mpa精品密训数学讲义

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1、环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com环球卓越http://www.geedu.com2009在职攻硕——MPA数学考前辅导精品密训班讲义电话：010—51658769传真：010—51658769网址：www.geedu.com邮箱：geedujiaoxue@163.com客服QQ：371808070MSN：geedu@163.com地址：北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室34一切从学员出发，一切为学员着想！北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室（中国人民大学东南角）010-51658769环球卓越精

2、致服务卓越品质www.geedu.com高等数学一、二、函数、极限、连续1．（1）预备知识：实数与平面直角坐标系　　　　　　　　不等式及基本性质，运算性质　　　　　　　　区间及集合　　　　　　　　命题、术语、充分、必要条件　（2）函数概念、求值、定义域　　　1)判断以下各组函数是否相同　　　A)　　　　　　　　　B)　　　C)　　　　　　　　　　D)　　　E)　　　　　　　　　F)G)　　　H)2)求函数3)若4)已知(3)函数的常用特性：奇偶性　　定义及例　　　　　　　　　周期性　　　　　　　　　单调性　　　　　　　　　有界性（4）函数分类

3、，简单函数的图形（5）反函数及复合函数34一切从学员出发，一切为学员着想！北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室（中国人民大学东南角）010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com2（1）数列及极限的概念符号：（2）无穷小及无穷大概念，两者之间的关系3.求极限运算（1）求极限运算法则——简单函数求极限：例：例：，，未定式极限问题，“”“”“”“”“00”“”“”七种类型例：，例：例：例：例：已知求a值（2）重要极限，，，34一切从学员出发，一切为学员着想！北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211

4、室（中国人民大学东南角）010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com利用重要极限计算极限例：，，例：例：，，，，例：，例：MPA见p15，例8例：若存在，且，求（3）无穷小量的比较，等价无穷小量代换定理.计算极限等价无穷小代换常用公式：当时，例：当时以下函数（无穷小量）与作比较：例：,,例：例：（4）分段函数在分段点处的极限（用左、右极限考虑）34一切从学员出发，一切为学员着想！北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室（中国人民大学东南角）010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geed

5、u.com例：例：问是否存在？例：求例：若存在，求（5）使用罗必达法则计算未定式极限（在导数应用之中讲述）4.连续函数概念（1）自变量的增量函数的增量==（2）函数在一点处和在区间上连续的概念34一切从学员出发，一切为学员着想！北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室（中国人民大学东南角）010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com例:在处是否连续？例:在连续求R值例：设（3）间断点及其分类。在点处极限存在极限不存在连续可去间断跳跃间断无穷间断振荡间断不间断第一类间断第二类间断例：（4）初等函数的连续性

6、——初等函数在其定义区间上的每一点处都连续.——初等函数的的连续区间即它的定义域区间（5）闭区间上连续函数的性质：有界最值存在、介值定理及根的存在定理。（简述）三、导数概念、符号1.导数与导函数符号、函数的可导性问题导数：在点处：34一切从学员出发，一切为学员着想！北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室（中国人民大学东南角）010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com左导数右导数存在充要存在存在定理：导函数：在点处：左导函数：右导函数区别与关系2.导数几何意义表示曲线在其上点处的切线的斜率34一切从学

7、员出发，一切为学员着想！北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室（中国人民大学东南角）010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com切线方程：法线方程：3.关系在点处可导　　　连续　　　极限存在　　　有定义4.例例：若：求例：如果求求例：已知：则（）A）-3B）3D）-6C）-12例：在可导，问=？时，例：则（）A）0B）1D）2C）-2例：例：5.求导基本公式和导数运算法则.（c为常数）34一切从学员出发，一切为学员着想！北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室（中国人民大学东南角）010-5

8、1658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com（实数）（常数a＞0），，，若可导（1）（2）（3）——（为常数）6.微分概念计算和应用简介定义：若