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1、环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com高等数学一、二、函数、极限、连续1.(1)预备知识:实数与平面直角坐标系 不等式及基本性质,运算性质 区间及集合 命题、术语、充分、必要条件 (2)函数概念、求值、定义域 1)判断以下各组函数是否相同 A) B) C) D) E) F)G) H)2)求函数3)若4)已知(3)函数的常用特性:奇偶性 定义及例 周期性
2、 单调性 有界性(4)函数分类,简单函数的图形(5)反函数及复合函数2(1)数列及极限的概念符号:officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,t
3、hecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished33一切从学员出发,一切为学员着想!北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室(中国人民大学东南角)010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com(2)无穷小及无穷大概念,两者之间的关系3.求极限运算(1)求极限运算法则——简单函数求极限:例:例:,,未定式极限问题,“”“”“
4、”“”“00”“”“”七种类型例:,例:例:例:例:已知求a值(2)重要极限,,,利用重要极限计算极限例:,,例:officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,the
5、companyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished33一切从学员出发,一切为学员着想!北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室(中国人民大学东南角)010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com例:,,,,例:,例:MPA见p15,例8例:若存在,且,求(3)无穷小量的比较,等价无穷小量代换定理.计算极限等价无穷小代换常用公式:
6、当时,例:当时以下函数(无穷小量)与作比较:例:,,例:例:(4)分段函数在分段点处的极限(用左、右极限考虑)例:officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,the
7、companyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished33一切从学员出发,一切为学员着想!北京市海淀区中关村南大街2号数码大厦A座1211室(中国人民大学东南角)010-51658769环球卓越精致服务卓越品质www.geedu.com例:问是否存在?例:求例:若存在,求(5)使用罗必达法则计算未定式极限(在导数应用之中讲述)4.连续函数概念(1)自变量的增量函数的增量
8、==(2)函数在一点处和在区间上连续的概念例:在处是否连续?officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprise