高三数列复习讲座microsoftw

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1、2008届高三数列复习讲座一、教学要求1．了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。理解数列的通项公式的意义。2．理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，能运用公式解决一些简单问题。能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等差数列与一次函数的关系。3．理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，能运用公式解决一些简单问题。能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等比数列与指数函数的关系。探索并、等比数列的通项公式和前n项和公式。数列教学，要注

2、意的问题：（1）教学中，应使学生了解数列是一种特殊函数。（2）会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式。（3）教学中，要掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度，避免繁琐的计算、人为技巧化的难题。（4）等差数列和等比数列有着广泛的应用，教学中应重视在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系。这样做，即突出了问题意识，也有助于学生理解数列的本质。二、考试要求：（A）数列的有关概念（C）等比数列，等差数列三、题型示例：1．已知数列的前项的和，第项满足，则（中等题）2．已知是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项的和．（1）若（是大于2的正整数），求证：；（

3、2）若（是某个正整数），求证是整数，且数列中的每一项都是数列中的项；（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．（难题）四、2007年各地数列考查特点1．各地高考数列试题基本上都是一小一大，小题以考查等差（比）数列的通项公式，前项和为主，知识点以2-3个为多，解题方法大都是通法（解方程或解方程组），题目为容易题或中等题，在27个题中仅有8题的背景或问题不是等差（比）数列问题11（1）（安徽文）3．等差数列的前项和为，若，，则（2）（北京文理）10．若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项．（3）（

4、福建理）2．数列的前项和为，若，则等于（4）（福建文）2．等比数列中，，则等于（5）（广东文理）13．已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．（6）（海南、宁夏理）4．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（7）（海南、宁夏文）6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（8）（海南、宁夏文）16．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．（9）（湖北理）6．若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则甲是乙的条件（10）（湖北理）8．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是个（11）（湖南理）

5、15．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是．第1行　　　　　11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……………………………………………11（12）（湖南文）4．在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（13）（江西理）14．已知数列对于任意，有，若，则（14）（江西文）14．已知等差数列的前项和为，若，则．（15）（辽宁文理）4．设等差数列的前项和为，若，，则（16）（全国Ⅰ理）（15）等比数列的

6、前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．（17）（全国Ⅱ文）14．已知数列的通项，则其前项和．（18）（陕西理）5．各项均为正数的等比数列的前项和为为，若，，则等于（19）（陕西文）5．等差数列的前项和为，若，，则等于（20）（天津理）8．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（21）（重庆理）1．若等比数列的前项和且，则等于（22）（重庆理）7．若是与的等比中项，则的最大值为（23）（重庆理）14．设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则______．（24）（重庆文）1．在等比数列中，，则公比为（25）（重庆文）11．设是和的等比中项，则的最大值为（26）（2

7、005江苏）（3）在各项都为正数的等比数列中，首项11，前三项和为21，则（27）（2006江苏）（15）对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　2．数列大题考查方向可以归纳为以下几类：按背景分类（1）以应用题为背景(安徽文理21)．（本小题满分14分）某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为，以后每年交纳的数目均比上一年增加，因此，历年所交纳的储备金数目是一个公差为的等差数