多元回归分析作业(北航

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1、单位代码学号SY1401138分类号密级应用数理统计（第一个论文）山东省旅游发展影响因素多元回归分析院(系)名称材料科学与工程学院专业名称材料科学与工程学生姓名李新杰任课教师冯伟2014年12月北京航空航天大学课程论文北京航空航天大学课程论文摘要本文主要通过对山东省旅游收入的多因素分析，建立以山东省旅游总收入为因变量，以国内旅游人数、接待入境人数、旅行社总数、旅游饭店数量以及旅游社职工人数等为自变量的多元线性回归模型，并利用SPSS统计软件建立逐步回归模型，找到影响山东省旅游业发展的显著性变量，并对所得的模型给予合理的经济解释。关键

2、词：逐步回归法山东省旅游发展SPSS相关性显著性主成分北京航空航天大学课程论文目录摘要11引言12数据收集23统计数据的初步分析33.1变量间的相关性分析33.2一元线性模型的验证34回归分析54.1回归模型的建立54.2回归模型参数的估计64.2.1构建模型64.2.2剔除变量分析74.2.3回归系数分析75回归模型的验证与修正85.1方差分析85.2回归方程的拟合度检验85.3残差检验95.3多重共线性检验115.4回归模型的修正116结果13参考文献14北京航空航天大学课程论文北京航空航天大学课程论文14北京航空航天大学课程论

3、文山东省旅游发展影响因素多元回归分析学号：SY1401138姓名：李新杰1引言随着社会经济快速发展，生活节奏加快，人们的压力变得越来越大，为减轻压力，既能放松自己，又能拓展自我视野的旅游就成为了人们的首要选择。从我国近5年的统计数据来看，我国每年的旅游收入正在逐年递增，旅游消费已成为中国人们日常支出中的重要部分。山东省地处黄海之滨和黄河入海口，有着秀丽的自然风光，众多的人文景观，旅游资源十分丰富。全省拥有旅游景区、景点509处，其中泰山和曲阜“三孔”列入世界遗产名录，青岛烟台、威海代表了中国海滨旅游的一大片。全省旅游资源品位高，种类

4、全，分布广，综合条件好，旅游业发展和旅游总收入位于全国前列，为了更好地了解山东省旅游业的发展，对山东省旅游业发展的影响因素建立回归模型分析，找出其核心影响因素。在应用回归分析去处理实际问题时，必须通过合理经济的方法建立最优回归方程。建立最优回归方程时要注意两个方面：(1)方程中要包含所有的显著作用的自变量，不能遗漏；(2)希望变量个数尽可能少，不含有无意义的变量，而且还应该使这类方程的S达到最小。目前最常用的是逐步回归分析方法，即利用自变量和因变量的一系列同步观测数据，通过对相关矩阵的变换和数理统计的假设检验，逐步把显著性的自变量选

5、入回归方程中，同时也把非显著性的自变量从回归方程中剔除，最终建立一个最优回归方程。14北京航空航天大学课程论文2数据收集表2-12000-2013年山东省旅游总收入、国内旅游人数、入境旅游人数、旅游社总数、旅游饭店总数、旅行社职工人数注：以上数据根据《山东省统计年鉴2000-2013年》整理所得14北京航空航天大学课程论文3统计数据的初步分析3.1变量间的相关性分析为了知道旅游总收入具体和哪些变量有较大的关系，并将这些变量加入到线性模型中，首先要对旅游总收入和5个变量进行相关性分析，得到各个数据之间的相关系数表：表3-1各个变量之间

6、的相关系数表从表3-1可以看出旅游总收入Y和其他变量之间的相关系数，其中旅游总收入（亿元）和X1：国内旅游人数（万人次）的线性正相关程度最高，其次是X2：入境旅游人数（万人次），而旅行社职工人数等相关程度相对较小，所以需要对变量进行一元线性模型验证，以确定是否需要排除掉变量。3.2一元线性模型的验证以上我们通过相关性分析确定了各相应变量对旅游总收入Y的影响，为了确定是否需要将所有的变量都加入到线性模型中，下面将通过做出旅游总收入14北京航空航天大学课程论文Y分别和其他5个变量的散点图来进行验证：（a）(b)(c)(d)（e）图3-1

7、因变量和自变量间的散点图：14北京航空航天大学课程论文(a)为旅游总收入Y和国内旅游人数的散点图，(b)为旅游总收入Y和入境旅游人数的散点图，(c)为旅游总收入Y和旅行社总数的散点图，(d)为旅游总收入Y和旅游饭店总数的散点图，(e)为旅游总收入Y和旅行社职工人数的散点图从图3-1中的因变量旅游总收入和5个自变量的散点图来看，旅游总收入和5个自变量都有很好的线性关系，这说明通过相关性分析得到的这5个和旅游总收入有关系的自变量都是正确的，而旅游社总数、饭店总数、旅行社职工人数与旅游总收入的相关性差不多，故无需对数据进行删除，因此在接下

8、来进行多元逐步回归分析的时候会将这5个变量都加入到多元线性模型中进行模型建立和分析。4回归分析4.1回归模型的建立采用线性回归分析建立的模型为：Y=a+b1X1+b2X2+…+bnXn；其中Y为因变量的预测值或估计值；X1，X2……X