多元微积分c复习大纲

《多元微积分c复习大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、复习大纲1.与向量平行的单位向量与方向余弦已知两点和求与向量的平行的单位向量以及方向余弦。2.数量积与向量积的运算1．设，，则．2.设，，则与向量，同时垂直的单位向量为（C）.A.;B.;C.;D..3.设，，求:(1)；(2)；解3.向量的平行与垂直4.直线方程与平面方程1.直线过点且与两平面和平行，求该直线的方程.2.直线过点，且与平面垂直，则该直线的方程3.平面过点，且与直线垂直，则该平面的方程是5.线面之间的位置关系1.试确定下列各组中的直线和平面间的关系和（A）和（B）A.平行;B.垂直;C．直线在平面

2、上;Ｄ．相交，夹角为.2．设直线，平面，则直线（C）．A．平行于；B．在上；　C．垂直于；D．与斜交．6.关于直线和平面的对称点1.求点关于直线的对称点。2.求点关于平面的对称点。7.点的轨迹方程假设两点,求满足条件的动点轨迹方程。8.二元函数极限与定义域2.3.4.1.．2.极限1．3.极限1．4.极限1/2.5.16.1718.9.连续、偏导数与可微之间的关系4.函数在点()处连续是在点()处存在偏导数的().A.充分条件;B.必要条件;C.充要条件;D.既非充分又非必要条件．5.对于二元函数，则下列结论中错

3、误的是（）.A.若，在处连续，则在处可微;B.若在处可微，则，存在;C.若，存在，则在处连续;D.若在处不连续，则在处不可微.10.二元函数的一阶偏导数、全微分设，，，求11.抽象函数、隐函数的一、二阶偏导数1、设，求2、设，其中具有连续导数，求3、求下列函数的一阶、二阶偏导数：（1）（2）4.设方程确定了函数，其中有连续偏导数，证明．5.设，试证6.设，求和12.多元复合函数偏导数1.求2.求，，13.曲面的切平面和法线，曲线的切线与法平面1.平面过点和直线：，（1）求平面的方程；（2）曲面在点处的切平面平行于

4、平面，求点.2．求曲面在点处的切平面与法线方程：解：令，则；在点的法向量可取为，因此切平面方程为，法线方程为　14.二元函数的极值求函数的极值．解：解得驻点为和,,,,在处，，不是极值；在处，，，为极小值．2、求函数的极值15.条件极值1.平面上求一点，使得它到点点距离平方和最小2.求函数在条件下的极值。