论文标准格式样例

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1、哈尔滨学院本科毕业论文（设计）哈尔滨学院本科毕业论文（设计）题目：等比级数在幂级数中的拓广院（系）理学院专业数学与应用数学年级2009级姓名学号指导教师曹辉职称副教授2013年5月20日哈尔滨学院本科毕业论文（设计）目录摘　要1ABSTRACT2前　言3第一章　预备知识41.1　等比级数的敛散性41.2　幂级数及其收敛域41.2.1幂级数的定义41.2.2幂级数的收敛半径、收敛域51.2.3幂级数的分析性质51.3　函数展开成幂级数61.3.1　泰勒（Taylor）级数61.3.2　直接法将函数展开成幂级数71.3.3间接法将函数展开成幂级数7第二章　等比级数在幂级数中的应用92.1　等比级数

2、在求幂级数和函数中的应用92.1.1形如的幂级数求和函数92.1.2形如的幂级数求和函数132.2　等比级数在函数展成幂级数中的应用15结束语18参考文献19后　　记20哈尔滨学院本科毕业论文（设计）摘要在幂级数中，级数求和函数与函数展开成幂级数都是非常重要的问题，此问题的解决方法有它的特殊性，其中可以用间接方法解决，即借助等比级数的结果，可以达到预期的效果。本文首先讨论了等比级数的敛散性，然后给出了幂级数的有关问题，包括幂级数的定义、收敛半径、收敛域、泰勒级数以及函数展开成幂级数的方法，最后对等比级数的应用做了一个较系统的分析。它们分别是等比级数在求幂级数和函数中的应用、在函数展成幂级数中的

3、应用以及等比级数的重要意义，这些应用为研究其他有关问题奠定了基础。特别是采用间接方法时等比级数的结果，起到非常重要的作用。关键词：等比级数；幂级数；和函数；间接法20哈尔滨学院本科毕业论文（设计）ABSTRACTInpowerseries,theseriessummationfunctionsareexpandedintopowerserieswiththeveryimportantissue,thesolutionofthisproblemhasitsparticularity,whichcanberesolvedbyindirectmethods,whichusethegeometrics

4、eriesresultscanachievethedesiredresults.ThispaperfirstdiscussestheConvergenceofgeometricseries,andthengivesthepowerseriesofrelatedissues,includingthedefinitionofpowerseries,radiusofconvergence,domainofconvergence,Taylorseriesandthefunctionexpansionintopowerseriesmethod,Finally,theapplicationofgeomet

5、ricseriestodoamoresystematicanalysis.Theyareseekingpowerseriesinthegeometricseriesandfunctionsintheapplicationdevelopmentfunctionintoapowerseriesintheapplicationandtheimportanceofgeometricseries,theseapplicationsforresearchlaidthefoundationforotherrelatedissues.Especiallywhenusingtheindirectmethodth

6、eresultsofgeometricseries,playaveryimportantrole.Keywords：geometricseries;Powerseries;Summationfunction;Indirectmethod20哈尔滨学院本科毕业论文（设计）前言幂级数是函数级数中的一类重要级数。对于幂级数,主要讨论两方面的问题:一方面是收敛性及和函数问题;另一方面是如何将已知函数展开成幂级数。本文就此讨论等比级数在求幂级数的和函数以及将函数展开成幂级数时的应用。等比级数是数学分析中一个非常重要的级数，在幂级数中，级数求和函数与函数展开成幂级数是一个难点，采用间接方法时等比级数的结果

7、对解题起到非常重要的作用，因此如何应用等比级数求和函数与展开成幂级数是本文主要探讨的内容。本文不仅对幂级数的有关定义进行了总结，而且对等比级数的各种应用做了系统的阐述与分析。通过本课题的研究使学生能够加深对幂级数的进一步理解，使解题变得更加简便，也对问题中的一些解题技巧有很大的帮助。本文第一章首先对等比级数的敛散性进行了讨论，进而给出了与幂级数有关的一些概念、定理、幂级数的分析性质、泰勒（Tayl