北京市重点中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题（无答案）新人教a版

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1、2012——2013学年度第二学期期中练习高一数学（测试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的最大值是（）A.B.C.D.3.已知各项均为正数的等比数列中，，，则（）A.B.C.D.4.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.5.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.B.C.D.6.已知等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（）A.B.C.D.7.在中，若，则一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形

2、D.等腰直角三角形8.已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上）9.等差数列中，，则.10.等比数列的前项和为，若，，成等差数列，，则.11.在中，，，则的外接圆的面积为.12.在中，若，，，则；的面积为.13.在中，若，,则.14.某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料吨和B原料吨；生产每吨乙产品要用A原料吨和B原料吨.销售每吨甲产品可获得利润万元、每吨乙产品可获得利润万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过吨、B原料不超过吨.那么该企业可获得最大利润是万元.三、解答

3、题（本大题共4个小题，每小题11分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.在中，.（I）求角的大小；（II）若，，求，的值.16.成等差数列的三个正数的和为，并且这三个数分别加上，，后成为等比数列中的，，.（I）求数列的通项公式；（II）数列的前项和为，求证：数列是等比数列.17.解关于的不等式：18.已知数列的前项和为，且，数列满足.（I）求，；（II）求数列的前项和.