北京四中2014届高三数学总复习 常用逻辑用语综合提高巩固练习

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1、北京四中2014届高三数学总复习常用逻辑用语综合提高巩固练习一、选择题1.与命题“若，则”等价的命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.命题“若p不正确，则q正确”的逆命题的等价命题是（）A、若q不正确，则p不正确B、若q不正确，则p正确C、若p正确，则q不正确D、若p正确，则q正确3.用反证法证明命题“若m＋n是偶数，则m、n都是偶数”时，正确的假设是（）A．假设m、n都不是偶数B．假设m、n不都是偶数C．假设m、n都是偶数D．假设m、n都是奇数4.若p，q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A、p真q真B、p假q

2、假C、p真q假D、p假q真5.下列四个命题中，其中为真命题的是（）A．B．C．使D．6．设命题甲为：0

3、x-2

4、<3，那么（）。A、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件7．已知为非零的平面向量.甲：，乙：，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件二、填空题8．给出下列命题①若ac＝bc，则a＝b；②方程x2－x＋1＝0有两个实根；③对于

5、实数x，若x－2＝0，则x－2≤0；④若p>0，则p2>p；⑤正方形不是菱形．其中真命题是________，假命题是________．9．命题“若x＝3，y＝5，则x＋y＝8”的逆命题是____________________；否命题是__________________，逆否命题是____________________．10．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为________(真、假)．三、解答题11.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假．(1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和

6、；(2)奇数不能被2整除．12.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)当ac>bc时，a>b；(2)已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；(3)当时，mx2－x＋1＝0无实根；(4)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0；(5)当x2－2x－3＝0时，x＝3或x＝－1.13．命题“若m>0，则2x2＋3x－m＝0有实根”是真命题吗？证明你的结论．14.写出下列命题的否定和否命题．(1)正n(n≥3)边形的n个内角全相等；(2)0的平方等于0.15.设原命题为“已知a、b是实数，若a＋b是无理数，则a、b都是无理数”．写

7、出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假．【答案与解析】1.答案：D；解析：互为逆否命题的真假性等价，原命题与命题D互为逆否命题，故选D.2.答案：C；3.答案：B；解析：“都是”的否定词语是“不都是”，而不是“都不是”.4.答案：B；解析：“p或q”为假命题.5.答案：C；解析：由于，都有，因而，所以选项Ａ为假命题；由于，当时，不成立，故选项B为假命题；由于，当时，，所以选项C为真命题；由于使成立的数只有，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以选项D为假命题.6.答案：A；解析：命题甲为x∈{x

8、0

9、命题乙为x∈{x

10、-1

11、0

12、-1

13、那么两圆外切，真；否命题：如果两圆不外切，那么两圆心距不等于两圆半径之和，真；逆否命题：如果两圆心距不等于两圆半径之和，那么两圆不外切，真．(2)逆命题：不能被2整除的数是奇数，假；否命题：不是奇数的数能被2整除，假；逆否命题：能被2整除的数不是奇数，真．12.【解析】(1)若ac>bc，则a>b，假命题．(2)已知x、y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3且x＝2，假命题．(3)若，则mx2－x＋1＝0无实根，真命题．(4)若abc＝0，则a＝0或b＝0或c＝0，真命题．(5)若x2－2x－3＝0，则x＝3或x＝－1，真命题．13．【解析】　是真命题

14、．∵m>0，∴Δ＝9＋8m>0，∴方程2x2＋3x－m＝0有实根，故原命题“若m>0，则2x2＋3x－m＝0有实根”是真命