北京四中高中数学 三角函数的诱导公式提高巩固练习 新人教a版必修1

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1、北京四中高中数学三角函数的诱导公式提高巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．sin585°的值为（）A．B．C．D．2．已知，则的值为（）A．B．C．D．3．已知，则的值等于（）A．―1B．1C．D．04．等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos25．若，则等于（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形7．已知，则的值为（）A．B．C．D．8．已知，则的值是（）A．B．C．D．9．计算：＝．10．若，为第三象限角，

2、则的值是．11．已知，则__________.12．（1）cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°的值为________；（2）cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°的值为________。13.已知、均为锐角，。若，求的值。14．化简：，k∈Z15．已知tan，是关于x的方程x2―kx+k2―3=0的两实根，且。求的值。【答案与解析】1．【答案】A【解析】sin585°=sin(360°+225°)=sin225°=sin(180°+45°)=－sin45°=。2．【答案】C【解析】，所以3．【答案】A【解析】。4．【答

3、案】A【解析】原式=5．【答案】B【解析】原式=，由。而，∴。原式=sincos=3cos2=。6．【答案】C【解析】由已知，得，所以或，故选C。7．【答案】B【解析】，因为，所以。故选B。8．【答案】A【解析】因为，，故9．【答案】0【解析】原式===10．【答案】【解析】原式====11．【答案】【解析】由已知得：12．【答案】（1）－1（2）【解析】（1）因为cos(180°―)=―cos，所以cos+cos(180°―)=0，故cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°=(cos1°+cos179°)+(cos2°+cos178°)+…+

4、cos(89°+cos91°)+cos90°+cos180°=―1。（2）cos21°+cos22°+cos23°+…cos289°=cos21°+cos22°+cos244°+cos245°+sin244°+…+sin22°+sin21°=(sin21°+cos21°)+(sin22°+sin22°)+…+(sin244°+cos244°)+cos245°=.13．【解析】由，得。又、均为锐角，则，即。于是，。14．【解析】（1）当k=2n，n∈Z时，原式。（2）当k=2n+1，k∈Z时，原式。15．【解析】∵tan，是方程x2―kx+k2―3=0的两根，

5、∴，即，∴，∴，故k=2。即，。∴。∴。