北京四中2014届高三数学总复习 复数的概念与运算巩固练习

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1、北京四中2014届高三数学总复习复数的概念与运算巩固练习【巩固练习】一、选择题1．复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数是a=0的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．即非充分又非必要条件2．若z=(x2－1)2+(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为（）．A．－1B．0C．1D．－1或13.则是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要4．若，则复数在复平面内所对应的点在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．复数的值是（）A．0

2、B．1C．－1D．i7．若是().A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定8．复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4+2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则等于（）A．5B．C．D．二、填空题9．复数(15＋8i)(－1－2i)的值为________．10.在复平面内，复数对应的点的坐标为。11.若,那么的值是.12.已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·是实数,则实数t等于三、解答题413.已知m∈R，复数z=+(m2+2m－3)i，当m为何值时，(1)z∈R;(2)z是虚数；(3)z=-4i.14．计算：（1）；（2）；（3）15．设为共轭复数，且，求

3、的值。【答案与解析】1．【答案】A【解析】由复数的概念知：若a+bi为纯虚数，则必有a=0成立，故为充分条件；但若a=0且b=0时，a+bi=0为实数，故不是必要条件；复以复数a+bi为纯虚数a=0的充分非必要条件。2．【答案】A【解析】∵z为纯虚数，∴，∴x=―1。3.【答案】A【解析】,即可判断。4．【答案】B【解析】，，因此，，所以复数在复平面内对应的点在第二象限。5．【答案】D【解析】因为，故复数z对应的点在第四象限，选D项。6．【答案】A4【解析】按复数除法的运算法则得第一项，再由i的幂的性质得第二项。，故选A。7．【答案】B【解析】8．【答案】B【解析】∵。∴。故选B。9.【答

4、案】1－38i　【解析】由复数的乘法定义可得。10.【答案】（-1,1）【解析】，所以对应点为：（-1,1）11．【答案】【解析】12.【答案】【解析】z1·=（3+4i）（t-i）=（3t+4）+（-3+4t）i,所以-3+4t=0，即13.【解析】(1)m须满足解之得：m=－3.(2)m须满足m2+2m－3≠0且m－1≠0，解之得：m≠1且m≠－3.(3)m须满足解之得：14．【解析】（1）（2）法一：4法二：（3）.15.【解析】设。带入原方程得，由复数相等的条件得解得：4