2014高中数学（自主探究+合作探究+巩固练习+能力拓展）2.2.1对数(一) 新人教a版必修1

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1、2.2.1对数(一)使用说明：“自主学习”15分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。“合作探究”6分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。“巩固练习”9分钟完成，组长负责，小组内部点评。“个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结。最后5分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1）理解对数的概念；2）能够说明对数与指数的关系；3）掌握对数式与指数式的相互转化．重点与难点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化；对数概念的理解．学习过程：（一）自主

2、探究由３2＝９可得到(1)9是3的平方（2）3是9的平方根1．对数产生于17世纪．那时，为了确定船舶在大海中的航程和位置，为了观察行星运动所得数据，都必须对具有很多数位的数进行繁复的计算，对数的发明的重要性就在于提高了数字计算的速度．直到计算机与计算器普及之前，对数表与计算尺还在计算中发挥着重要作用．指数概念扩充到任意实数指数是17世纪到18世纪逐步形成的．18世纪后人们将它们联系起来研究．我们在学习中，要注意指数与对数、指数函数与对数函数的联系，这有利于我们理解和掌握有关概念．参考课本写出与３2＝９,()0.5=0.71对应的对数式子,并标明各部分的名字⑴、对数定义：一般

3、地，如果（）的次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的，N叫做。指数式对数式思考：为什么对数的定义中要求底数，且；←→对数底数指数←→是否是所有的实数都有对数呢？←→真数⑵、注意对数的书写格式．⑶、两种特殊的对数：（1）常用对数：以10为底的对数（）叫做　　　　　　，记作　　　　　.（2）自然对数：以为底的对数（）叫做　　　　　，记作　　　　　.3、常用的对数关系式：（1）负数和零没有对数；(2)∴.；（2）∴．(3)对数恒等式：（二）合作探讨（1）、给出四个等式：①；②；③若，则；④若，则。其中正确的是（）（2）、　　　；　若，则　　　　.（

4、三）巩固练习（1）、将下列指数式写成对数式（2）、将下列对数式写成指数式（3）、求下列各式的值(四)　个人收获与问题：知识：方法：我的问题：(五)能力拓展：1、设，，求的值。2、设A={0，1，2}，B={，，}，且A=B，求的值。