2014高中数学（自主探究+合作探究+巩固练习+能力拓展）1.1.1 集合的含义 新人教a版必修1

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1、1．1．1集合的含义使用说明：“自主学习”10分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“∈”关系的意义.。.(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举

2、出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习重点：集合概念的形成。学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性.学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 ：1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为.，把一些元素组成的总体叫做。3、集合的元素必须是不能

3、确定的对象不能构成集合。4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。元素通常用小写的拉丁字母表示，如。6、如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作,读作””。如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作，读作””。7、非负整数集（或自然数集），正整数集，整数集，有理数集，有理数集，实数集。（二）合作探讨1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由（1）世界上最高的山（2）世界上的高山。(3)的近似值(4)爱好唱歌的人（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。2、结合具

4、体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。3、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a,b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？4、请你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。（三）巩固练习1、用“”或“”符号填空:(1)3Q(2)3N;(3)Q(4)R;(5)Z(6)()N2、集

5、合A：比3的倍数小1的所有的数(1)5A,(2)7A,(3)-10A.(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）预习内容预习集合的表示法。