2014高中数学 1-3-1-1 函数的单调性能力强化提升 新人教a版必修1

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1、【成才之路】2014高中数学1-3-1-1函数的单调性能力强化提升新人教A版必修1一、选择题1．下列命题正确的是(　　)A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1、x2∈(a，b)，使得x1

2、1

3、1＜0，x2＞0，所以x1＜x2，则－x1＞－x2，因为y＝f(x)是R上的减函数，所以f(－x1)＜f(－x2)，故选B.4．设(c，d)、(a，b)都是函数y＝f(x)的单调减区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不能确定[答案]　D[解析]　函数f(x)在区间D和E上都是减函数(或都是增函数)，但在D∪E上不一定单调减(或增)．如图，f(x)在[－1,0)和[0,1]上都是增函数，但在区间[－1,1]上不单调．5．已知函数y＝f

4、(x)的定义域是数集A，若对于任意a，b∈A，当a

5、当a＜b时，f(a)＜f(b)，∴f(x)在R上单调递增，故选C.7．(2012～2013黄中月考题)函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)[答案]　C[解析]　因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3，故选C.8．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则(　　)A．f(－1)

6、(1)

7、在(－∞，－2)上递减，在[－2，＋∞)上递增，则f(1)＝________.[答案]　21[解析]　由已知得－＝－2，解得m＝－16∴f(x)＝4x2＋16x＋1，则f(1)＝21.11．已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系为________．[答案]　f(a2－a＋1)≤f()[解析]　∵a2－a＋1＝(a－)2＋≥>0，又f(x)在(0，＋∞)上为减函数，∴f(a2－a＋1)≤f()．12．已知f(x)是定义在R上的增函数，下列结论中，①y＝[f(