2014届高考数学 章末质量评估3配套训练 新人教a版必修1

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1、章末质量评估(三)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是()．A．分段函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数解析由图象知，在不同时段内，路程折线图不同，故对应的函数模型为分段函数．答案A22．不论m为何值，函数f(x)＝x－mx＋m－2的零点有()．A．2个B．1个C．0个D．不确定22解析∵Δ＝m－4(m－2)＝(m－2)＋4＞0，∴方程有

2、两实根，f(x)有两个零点．答案A3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是()．解析把y＝f(x)的图象向下平移一个单位后，只有C图中的图象满足y＝f(x)－1与x轴无交点．答案C4．下列函数中没有零点的是()．A．f(x)＝log2x－7B．f(x)＝x－112C．f(x)＝D．f(x)＝x＋xx11解析由于函数f(x)＝中，对任意自变量x的值，均有≠0，故该函数不存在零点．xx答案C5．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为()．1110，，A.8B.84111，，1C.42D.211解析

3、因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4个选项中，只有f4·f2＜0，所以11，零点所在区间为42.答案C6．下列函数中，随着x的增大，其增大速度最快的是()．xA．y＝0.001eB．y＝1000lnx1000xC．y＝xD．y＝1000·2解析增大速度最快的应为指数型函数，又知e≈2.718＞2.故选A.答案A7．如图表示人的体重与年龄的关系，则()．A．体重随年龄的增长而增加B．25岁之后体重不变C．体重增加最快的是15岁至25岁D．体重增加最快的是15岁之前解析∵函数不是增函数，∴A错；[25,50]上为增函数，故B错；[

4、0,15]上线段增长比[15,25]上线段增长快．答案D28．二次函数f(x)＝ax＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n62不求a，b，c的值，可以判断方程ax＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是()．A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)解析由于f(－3)＝6＞0，f(－1)＝－4＜0，f(2)＝－4＜0，f(4)＝6＞0，则f(－3)·f(－1)＜0，f(2)·f(4)＜0.故方程的两根分别在区间(－

5、3，－1)和(2,4)内．答案A29．设方程

6、x－3

7、＝a的解的个数为m，则m不可能等于()．A．1B．2C．3D．42解析在同一坐标系中分别画出函数y1＝

8、x－3

9、和y2＝a的图象．如图所示．可知方程解的个数为0,2,3或4，不可能有1个解．答案A10．某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降低20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各一件，盈亏情况为()．A．不亏不赚B．亏5.92元C．赚5.92元D．赚28.96元解析由题意得，A产品原价为16元，B产品原价为

10、36元，若厂家同时出售A、B两种产品，亏5.92元，故选B.答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确的答案填在题中的横线上．)x11．函数f(x)＝－2＋1的零点个数是________．x解析由f(x)＝0，得l＝2－1x在同一坐标系分别画出函数y＝和y＝2－1的图示如图所示，由图象知函数f(x)有一个零点．答案112．1992年底，世界人口已达到54.8亿，若世界人口的年平均增长率为x,2011年底人口数为y亿，那么y与x之间的函数关系式为________．解析1年后，世界人口数为54.8(1＋x)；22年后

11、，世界人口数为54.8(1＋x)(1＋x)＝54.8(1＋x)；233年后，世界人口数为54.8(1＋x)(1＋x)＝54.8(1＋x)；……1919年后即2011年底，世界人口数y＝54.8(1＋x).19答案y＝54.8(1＋x)313．用“二分法”求方程x－2x－5＝0在区间(2,3)内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是________．3解析f(2.5)＝2.5－2×2.5－5＝5.625＞0.3又f(2)＝2－2×2－5＝－1＜0，3f(3)＝3－2×3－5＝16＞0，∴f(2)·f(2.5)＜0，故下

12、一个有根区间为(2,2.5)．答案(2,2.5)14．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物：①如不超过200元，则不予优惠；②如超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠；③如超过500元，其中500元按第②