2014届高三数学总复习 课时提升作业(九) 第二章 第六节 幂函数与二次函数 文

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1、课时提升作业(九)第二章第六节幂函数与二次函数一、选择题1.(2013·宝鸡模拟)已知m>2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图像上,则()(A)y1

2、数(B)负数(C)非负数(D)不能确定正负5.已知P=,Q=()3,R=()3,则P,Q,R的大小关系是()(A)P0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是()7.函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是减少的,则实数a的取值范围是()(A)[-3,0)(B)(-∞,-3](C)[-2,0](D)[-3,0]8.(2013·安庆模拟)设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数是()(A)1(B)2(C

3、)3(D)49.(2013·南昌模拟)设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图像为下列之一.则a的值为()(A)1(B)(C)-1(D)10.(能力挑战题)若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是()(A)0(B)2(C)-(D)-3二、填空题11.若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的解析式是　　　.12.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　.13.(2

4、013·上饶模拟)已知关于x的方程x2+a

5、x

6、+a2-9=0只有一个实数解,则实数a的值为　　　　.14.二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)

7、在,说明理由.答案解析1.【解析】选A.y=x2-2x=(x-1)2-1.则函数在[1,+∞)上是增加的,∵m>2,∴12-3=()3,∴Q

8、.【解析】选D.对于选项A,C,都有∴abc<0,故排除A,C.对于选项B,D,都有->0,即ab<0,则当c<0时,abc>0.7.【解析】选D.当a=0时,f(x)=-3x+1显然成立,当a≠0时,需解得-3≤a<0,综上可得-3≤a≤0.【误区警示】本题易忽视a=0这一情况而误选A,失误的原因是将关于x的函数误认为是二次函数.8.【解析】选C.由f(-4)=f(0),f(-2)=-2得∴∴f(x)=当x≤0时,由f(x)=x得x2+4x+2=x,解得x=-2或x=-1.当x>0时,由f(x)=x得x=2.故关于x的方程f(x)=x的解的个数是3个

9、.9.【解析】选C.由b>0知,二次函数对称轴不是y轴,结合二次函数的开口方向及对称轴位置,二次函数图像是第③个.从而a2-1=0且a<0,∴a=-1.10.【解析】选C.方法一:设g(a)=ax+x2+1,∵x∈(0,],∴g(a)为增加的.当x=时满足:a++1≥0即可,解得a≥-.方法二:由x2+ax+1≥0得a≥-(x+)在x∈(0,]上恒成立,令g(x)=-(x+),则知g(x)在(0,]上是增加的,∴g(x)max=g()=-,∴a≥-.11.【解析】设y=a(x+2)(x-4),对称轴为x=1,当x=1时,ymax=-9a=9,∴a=-1

10、,∴y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8.答案:y=-x2+2x+812.【思路点拨】