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《2013高考数学一轮复习试题 12-4 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013高考数学一轮复习试题12-4理A级 基础达标演练(时间：40分钟 满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．若随机变量X的概率分布列为Xx2Pp1p2且p1＝p2，则p1等于( )．A.B.C.D.解析 由p1＋p2＝1且p2＝2p1可解得p1＝.答案 B2．抛掷2颗骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验结果是( )．A．2颗都是4点B．1颗是1点，另1颗是3点C．2颗都是2点D．1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点解析 “X＝4”表示抛掷2颗骰子其点数之和为4，即两颗骰子中“1颗1点，另1颗3点，或两颗都是2点．”答
2、案 D3．已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)等于( )．A.B.C.D.解析 ∵＋＋＝1，∴a＝3，P(X＝2)＝＝.答案 C4．设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)的值为( )．A．1B.C.D.解析 设X的分布列为：X01Pp2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败的概率为p，成功的概率为2p.由p＋2p＝1，则p＝，因此选C.答案 C5．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止
3、时共取了X次球，则P(X＝12)等于( )．A．C102B．C92C．C92D．C102解析 “X＝12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此P(X＝12)＝C92＝C102.答案 D二、填空题(每小题4分，共12分)6．随机变量X的分布列P(X＝k)＝ak，k＝1,2,3，…，则a的值为________．解析 由(X＝k)＝1，即a＝1.∴a＝1，解得a＝.答案 7．连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为，则射击次数为3的概率为________．解析 “X＝3”表示“前两次未击中，且第三次击中”这一事件，
4、则P(X＝3)＝××＝.答案 8．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)，则P＝________.解析 P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝.答案 三、解答题(共23分)9．(11分)一个袋中有一个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回去，直到取得白球为止，求取球次数的分布列．解 设取球次数为X，则X的可能取值为1,2,3,4,5，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝，∴随机变量X的分布列为：X12345P10.(12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5
5、的小球各2个．从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计分介于20分到40分之间的概率．解 (1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A)＝＝.(2)由题意知，X有可能的取值为2,3,4,5，取相应值的概率分别为．P(X＝2)＝＝；P(X＝3)＝＝；P(X＝4)＝＝；P(X＝5)＝＝.所以随机变量X的分布列为：X2345P(3)“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C
6、，则P(C)＝P(X＝3或X＝4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝.B级 综合创新备选(时间：30分钟 满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于( )．A.B.C.D.解析 P(ξ≤1)＝1－P(ξ＝2)＝1－＝.答案 D2．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为( )． A.B.C.D.解析 用完后装回盒中
7、，此时盒中旧球个数X是一个随机变量．当X＝4时，说明取出的3个球有2个旧球，1个新球，∴P(X＝4)＝＝，故选C.答案 C二、填空题(每小题4分，共8分)3．如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝________.解析 法一 由已知ξ的取值为7,8,9,10，∵P(ξ＝7)＝＝，P(ξ＝8)＝＝，P(ξ＝9)＝＝，P(ξ＝10)＝＝，∴ξ的概率分布列为ξ78910P∴P(ξ≥8)＝P(ξ＝8)＋P(ξ＝9)＋P(ξ＝10)＝＋＋＝.
8、法二 P(ξ≥8)＝1－P(ξ＝7)＝1－＝.答案
