2013高中数学 第1部分 第二章 §1-1.1 算法案例分析应用创新演练 北师大版必修3

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1、【三维设计】2013高中数学第1部分第二章§1-1.1算法案例分析应用创新演练北师大版必修31．下列语句中是算法的有(　　)①从广州到北京旅游，先坐火车到上海，再坐飞机抵达；②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；③方程x2－1＝0有两个实根④求1＋2＋3＋4的值，先计算1＋2＝3，再由3＋3＝6，6＋4＝10得最终结果是10.A．1个　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个解析：①中说明了从广州到北京的行程安排，完成任务；②中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式；④中给出了求1＋2＋3＋4的一个过程，

2、最终得出结果；对于③，并没有说明如何去算，故①②④是算法，③不是算法．答案：C2．算法的每一步都应该是确定的、能有效执行的，并且得到确定的结果，这是指算法的(　　)A．有穷性B．确定性C．逻辑性D．不唯一性解析：算法的过程和每一步的结果都是确定的，即确定性．答案：B3．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　)A．只能设计一种算法B．可以设计两种算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法解析：一元二次方程的求解过程可以用公式法和分解因式法进行，可根据不同的解题过程来设计算法，故可以设计两种算法，但两种算

3、法输出的结果是一样的．答案：B4．下列各式中S值不可以用算法求解的是(　　)A．S＝10＋20＋30＋40B．S＝12＋22＋32＋…＋1002C．S＝1＋＋…＋D．S＝1＋2＋3＋4＋…解析：由算法的有穷性知．答案：D5．你要到火车站乘火车去外地办一件事，请你写出从家出发到坐在车厢内的三步主要算法．1．______________________________________________________________________；2．_____________________________________________

4、_________________________；3．_______________________________________________________________________.解析：从家到火车站车厢一般需要分以下三步：①去火车站　②买车票　③上车．答案：乘车去火车站　买车票　凭票上车，对号入座6．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：1．求1×3，得结果3.2．将第一步所得结果3乘以5，得到结果15.3．____________________________________________________

5、__________________.4．再将第三步所得结果105乘以9，得到9455．再将第四步所得结果945乘以11，得到10395，即为最后结果．答案：再将第二步所得结果15乘以7，得到结果1057．喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶．问：如何安排这几个步骤？并给出两种算法，再加以比较．解：法一：1.洗刷水壶；2．烧水；3．洗刷茶具；4．沏茶法二：1.洗刷水壶；2．烧水，烧水的过程中洗刷茶具；3．沏茶．显然，法二比法一更节省时间．8．下面给出一个问题的算法：　1.输入x；　2.若x≥4，则执行第三步，否则执行

6、第四步；　3.输出2x－1结束；　4.输出x2－2x＋3结束问：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x的值为多少时，输出的数值最小？解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数y＝的函数值的问题．(2)本问的实质是求分段函数最小值的问题．当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.∴函数最小值为2，当x＝1时取到最小值．∴当输入x的值为1时，输出的数值最小．