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《2013年高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题05 不等式 (a卷)（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题05不等式(A卷)一、选择题1.(2013届山东省师大附中高三12月第三次模拟检测)下列三个不等式中，恒成立的个数有①②③.A．3B.2C.1D.0【答案】B【解析】当时，①不成立。由，得所以成立，所以②横成立。③恒成立，所以选B.【考点定位】不等式的性质与应用2.（2013届山东省师大附中高三12月第三次模拟检测）设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．D．【答案】B【解析】做出可行域如图，设，即，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最小。由,解得，即，代入得，
2、所以最大值为3，选B.【考点定位】线性规划3.（2013届广东省四校高三上学期期末四校联考）不等式成立的一个必要不充分条件是A.B.C.或D.【答案】D【解析】本题难度适中，既考查解不等式也考查了充要条件的相关知识，或.选D.【考点定位】解不等式4.(2013届北京市东城区普通校高三11月联考)某企业投入100万元购入一套设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业（）年后需要更新设备.A.10B.11C.13D.2
3、1【答案】A【解析】由题意可知年的维护费用为，所以年平均污水处理费用为，由均值不等式得，当且仅当，即时取等号，所以选A.【考点定位】均值不等式5.(2013届云南省玉溪一中高三第四次月考)设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．0B．1C．D．2【答案】D【解析】在坐标系中做出可行域如图,由得，平移直线，由图象可知，当直线经过点时，直线的截距最大，此时也最大，最大为，选D.【考点定位】线性规划问题6.(2013届山东省师大附中高三12月第三次模拟检测)设若的最小值A．B．C．D．8【答案】C【解析】由题意知，即，所以。所以，当且仅当，即
4、时，取等号，所以最小值为4，选C.【考点定位】基本不等式7.(2013届重庆市部分重点中学高三联考)已知(a＞2),(x∈R),则p,q的大小关系为（）A．p≥qB．p＞qC．p＜qD．p≤q【答案】A【解析】≥2+2=4,当且仅当a=3时，取得等号；而由于x2-2≥-2,故≤,当且仅当x=0时，取得等号，故p≥q．【考点定位】基本不等式8.(2013届浙江省温州八校高三9月期初联考)设满足约束条件，若恒成立，则实数的最大值为()A．B．C．4D．1【答案】B【解析】由恒成立知令,则表达式表示中心在原点，长轴长为，短轴长为的椭圆，画出(x,y)的可
5、行域(如图所示)由图可知三视图可知，当直线.∴△=4-20(1-t)=0,即,∴故答案选B．【考点定位】线性规划9.(2013年福建厦门市高三上学期期末质检)若实数x，y满足不等式组，则：z＝2x+y的最小值为A.－2 B.1 C.4 D.2【答案】B【解析】本题主要考查线性规划的最优解问题.属于基础知识、基本运算的考查.作出约束条件的可行域，如右的阴影部分，作出辅助直线y＝2x，平移，易知直线过A时，z＝2x+y的最小值为1【考点定位】线性规划10.(2013年安徽省合肥市质检)已知满足，且z的最大值是最小值的4
6、倍，则m的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】画出可行域可知，如图，最大值在点取得，最小值在点取得，由，解得。【考点定位】线性规划二、填空题11.（2013届山东省东阿县第一中学高三考试）已知的最大值为【答案】【解析】因为【考点定位】基本不等式12.(2013届山东省烟台市高三上学期期中考试文)设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是__.【答案】【解析】可行域如图，显然当直线过M(-2,1)时，.【考点定位】线性规划13.(2013届重庆市部分重点中学高三上学期第一次联考)已知实数满足等式，下列五个关系式：①②③④⑤其中可能成立的关系式有（
7、填序号）【答案】①②⑤【解析】设则，分别画出的图像可得．【考点定位】不等式性质14.(2013年陕西省西安市高三年级第一次质检)不等式
8、x+1
9、+
10、x-1
11、<3的实数解为_______【答案】【解析】本题主要考查.属于基础知识、基本运算的考查.法1由绝对值的意义，分别表示数轴上的点到1，-1的距离。由图知，时符合
12、x+1
13、+
14、x-1
15、<3∴不等式
16、x+1
17、+
18、x-1
19、<3的解集为法2列表法（--1）(-1,1)（1，+）1-1--1-1-+1+1
20、x+1
21、+
22、x-1
23、<3-2<32<32<3-1>>-1<<11<<∴不等式
24、x+1
25、+
26、x-1
27、<3
28、的解集为【考点定位】解不等式三、解答题12.(2013年广东高考题例)解关于x的不等式【解析】原不等式等价于…………1分当
