八年级数学下册 6.2.2 平行四边形的判定教案2 （新版）北师大版

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1、课题：6.2.2平行四边形的判定教学目标：1．经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.2．探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.能根据判别方法进行有关的应用.（重难点）3．在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.教法与学学指导：本节课主要采用“一案三环节的教学模式”.坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用讲练结合法、引导学生自主学习、合作学习和探究学习．鼓励学生多思、多

2、说、多练．课前准备：教师：多媒体课件、三角板.学生：学生准备的木条钉子.教学过程：一、创设情境,引入新课活动内容：请大家思考：若擦去平行四边形ABCD的两条边,得到三角形ABC,请同学们思考讨论一下,你能将这个平行四边形重新画出来吗?你能用几种不同的方法画出来?处理方式：学生以学习小组为单位，思考、讨论、交流，每小组选派代表回答.教师通过提问，带领学生复习前面所学的知识，紧接着便提出还需要研究的问题，还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形呢？引出本节课题．设计意图：通过创设问题情境，激发学生探究的积极性．在回顾旧知的同时，锻炼学生灵活应变的能力，总结出判定四边

3、形是平行四边形的几个条件．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形的判定还可能有其他的方法.通过问题的探究，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题．二、自主学习，合作探究活动内容1：你能猜想出其他的判别方法吗？处理方式：学生讨论提出观点：对角线互相平分的四边形是平行四边形．师生交流进行验证．如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.探究：学生动手做一做，你能说出它的道理吗？如下图所示:解：将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD，

4、所以△AOD≌△BOC，△AOB≌△COD.由全等三角形的对应角相等，得∠DAO=∠OCB，∠BAO=∠OCD.因为“内错角相等，两直线平行”，所以：AD∥BC，AB∥CD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以可得：四边形ABCD是平行四边形.师生总结发现：这是判定一个四边形是否是平行四边形的第四种判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形．教师鼓励学生：你能用几何语言描述吗？学生思考回答：∵AO＝CO，BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形师生共同总结：我们已经学会了四种方法来判定一个四边形是平行四边形．从边：“两组对边分别平行”，“两组对边分别相等

5、”；“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”.从对角线：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”．注意事项:在此活动中，教师应重点关注：（1）学生活动操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．处理方式：学生基于个人不同的学习水平和学习能力，通过不同的方法给出猜想．教师放手给学生后，学生的方法各异，教师通过巡视，掌握信息，给予指导．学生通过类比几种判定方法，对判定方法再一次加深了印象，并且可以把符号语言和文字语言结合起来记忆，为后面证明打下基础．注意把握好(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)

6、激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．设计意图：激发学生的探索热情，由于学生的学习水平和学习能力不同，但多数学生能够猜想出结论，并加以证明，这些方法充分发挥了学生主动学习、合作学习和探究性学习的功能，培养了学生探究问题的能力．活动内容2：你能根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定方法，将我们开始探究的这个平行四边形重新画出来吗?处理方式：学生思考交流，画出图形.若有疑难可小声在小组内交流.解：取AC边的中点O，连接BO并延长到点D，使OD=OB，连接AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形.设计意图：利用探索法让学生在动手拼摆画图的活动过程中

7、，积累数学活动经验;让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习.进一步熟悉掌握平行四边形的判定方法-----对角线互相平分的四边形是平行四边形.活动内容3：即时训练：1.判断:(1)对角线相等的四边形是平行四边形.（）(2)对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形.（）(3)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.（）答案提示：(1)(3)错，(2)正确.2.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．（1）（2）（3）处理方式：先引导学生独立完成，如有疑问，可以小组为单位,进行组内交流、讨论.教师指导学生观察，适时进行点拨.设计意图：通过习题让学生进

8、一步熟悉掌