八年级数学下册 3.1.3 图形的平移教案2 （新版）北师大版

《八年级数学下册 3.1.3 图形的平移教案2 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：3.1.3图形的平移教学目标：1.探究图形平移既有横向又有纵向时对应点坐标的变化特点.探索坐标变化引起图形.2.掌握平移的基本内涵和基本性质.3.初步积累图形变换的数学活动经验，学会运用类比的数学思想探究问题.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.教学重点与难点：重点：一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点.难点：坐标的变化特点.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容1：老师做了个调查，我们班的张明同学的家，在如图所示（7,5）的位置，但是张亮同学有时和刘光一起来上学，有时和李明一起来上学，有时也自己来上学，

2、路线以标明，同学们看一下张亮同学随着位置的改变，他的坐标发生了哪些变化？（投影）设计意图：通过创设一个比较贴近学生实际学习情况的情境，逐步引导学生在完成相关题目的同时，引出相关的知识点，学生在复习知识点的同时，也可以体会到知识点在题目中是如何应用的.活动内容2：请同学们完成下面的题目：1．平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形左右平移对应点的坐标变化规律.（1）若图形向左右平移（＞0）个单位长度，则各点的纵坐标，横坐标分别加（或减）；（2）若图形向上下平移（＞0）个单位长度，则各点的横坐标，纵坐标分别加（或减）；2．口答：在坐标系中，将坐标

3、作如下变化时，图形将怎样变化？（1）(,)——(,)；（2）(,)——(,)；（3）(,)——(,)；（4）(,)——(,).3．思考：如果先将图形向右平移三个单位，在向下平移两个单位，则平移前后对应点的坐标会有怎样的变化呢？师：今天我们就来探讨这个问题.处理方式：1、2两题难度较小可以让学生直接口答，第3题学生讨论后，尝试回答，教师先不要对答案做过多的解释，目的是想引入课题。设计意图：活动的设计意在通过出示问题复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律为学习新知做好铺垫；然后抛出思考

4、题引出本节课要探究的问题，激起学生探究的兴趣，也为新课的学习做好铺垫．二、探究学习，感悟新知探究一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况.先将右上图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新鱼（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出新鱼．（2）能否将鱼看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．（3）在鱼和鱼中，对应点的坐标之间有什么关系？改变鱼最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试．（4）一个图形沿轴方向、轴方向平移所得图形与原图形相比位置有什么变化？他们

5、对应点的坐标有怎样的关系？教师概况：（多媒体展示）设是原图形上的一点，当它沿轴方向平移个单位长度、沿轴方向平移个单位长度后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移的方向和平移的距离对应点的坐标向右向平移a个单位长度、向上平移b个单位长度向右向平移a个单位长度、向下平移b个单位长度向左向平移a个单位长度、向上平移b个单位长度向左向平移a个单位长度、向下平移b个单位长度处理方式：学生利用课本图3—7网格作图，并可以借助实物投影仪展示新鱼，尝试回答第（2）题和第（3）题，当回答不完善时，可以让别的学生补充.第4题可以分组讨论交流概况.先将右上图

6、中的“鱼”向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到另一条新鱼，可以将鱼看成鱼F经过一次平移得到的，平移方向是点到点的方向，平移距离为5，鱼的点和鱼的对应点相比，横坐标分别减少了4，纵坐标分别增加了3.沿轴方向向右平移横坐标增加，沿轴方向向左平移横坐标减少，沿轴方向向上平移纵坐标增加，沿轴方向向下平移纵坐标减少.设计意图：活动的设计意在通过具体事例探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，通过讨论交流活动归纳总结一般情况，操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，扩大学生的参与度,体验成功的快乐.探究二：探求“鱼

7、”的每个顶点的横坐标或纵坐标进行相同的变化时，“鱼”的位置的变化情况.先将图3-7中“鱼”的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标不变，的到“鱼”；在将“鱼”的每个顶点的纵坐标加3，横坐标不变，得到“鱼”.“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？能否将“鱼”看成原来的“鱼”经过一次平移得到的？与同伴交流.如果横坐标分别加2、纵坐标减3呢？教师总结：从上面的探究过程我们可以发现，对应点的坐标发生变化可以引起图形的变化设是原图形上的一点，横坐标增加或减少、纵坐标增加或减少后，运动后的图形与原图形之间的位置有如下关系：（多媒体展示）对应点的坐标平移的方向和平

8、移的距离向右向平移个单位长度、向上平移个单位长度向右向平移个单位长度、向下平移个单位长度向左向平移个单位长度、向上平移个单位长度向左向平移个单位长度、向下平移个单位