八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第4课时）教案 （新版）新人教版

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1、19.2.2一次函数（第4课时）【教材分析】教学目标知识技能利用一次函数知识解决相关实际问题.理解分段函数的意义.过程方法经历函数模型解决实际问题的过程，体会利用函数思想解决问题的方法.情感态度在数学建模的过程中，发展创新实践能力，培养学生的数学应用意识.重点灵活运用知识解决相关问题.难点分类讨论方法.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入【问题1】今年某地区发生严重干旱，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y

2、＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)利用函数图象，说出当市民本月用水10吨时，应缴水费多少元.分析：本题y随x变化的规律分成两段：当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9.画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．教师出示问题，学生自主尝试,合作交流，师生共同评价解：（1）图象如下（2）根据图象可知，当x=10时，y=8.1（元）自主探究合作交流自主【问题2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折.（1）填表：（2）写出

3、购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象？【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关.设购买x千克种子，当x取教师出示问题，学生合作交流，师生共同评价解：（1）（2）当时，，当时，也可以写成图象如图所示探究合作交流______________时，种子的价格为5元/千克；当x取___________时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克，其余的（即超出部分）___________按8折，即_________计价.因此，写函数解析式与画图时，应对______________和______

4、___________分段讨论.我们把这种函数叫做分段函数．在解决函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．尝试应用1.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过______公斤，就可免费托运．教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1.解：本题只给出了一次函数的图象，若能求得一次函数的解析式，问题即可解决．根据图象不难发现直线过以下三点：(30，330)、(40，630)、(50，930)，任选其中两点可求出一次函数解析式为：y＝30x

5、－570．于是，令y＝0得一次函数与x轴交点为(19，0)，可知当x≤19时，行李就可免费托运．2.2，6，成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.补偿提3.某农户种植一种经济作物,总用水量()与种植时间(天)之间的函数关系式如图所示．(1)第天的总用水量为多少？(2)当时,求与教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价3.解:(1)第20天的总用水量为1000米高之间的函数关系式．(3)种植时间为多少天时,总用水量达到

6、7000？O400010003020(2)当时,设y=kx+b∵函数图象经过点(20,1000)，(30,4000).∴,解得.∴y与x之间的函数关系式为:y=300x-5000(3)当y=7000时,有7000=300x-5000,解得x=40答:种植时间为40天时,总用水量达到7000.作业设计作业：教科书P99.第11题教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成