八年级数学上册 5.3 一次函数教案 （新版）浙教版 (2)

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1、一次函数（一）教学目标：（1）、通过用列表法表示出的几个生活中实际例子中的函数关系，突出函数解析式的优点并引出一次函数的概念，体会一次函数是生活实际的需要。（2）、通过几个具体的一次函数表达式的观察、对比，总结出一次函数的一般表达式，理解一次函数的概念，并理解正比例函数是特殊的一次函数。（3）、通过两道例题的训练会根据实际情境中的数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式，并利用表达式求一次函数的值。（二）教学重点、难点：教学重点：一次函数、正比例函数的概念和表达式教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点教

2、学过程：教学过程设计意图一、目标浏览引言：函数是用来描述事物变化规律的，那么一次函数是其中一类特殊的函数，又是一类神奇的函数。请学生阅读目标，明确本节课学习内容：1.理解正比例函数、一次函数的概念.2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式．3.会求一次函数的值．在一节课开始时就给学生阅览目标，明确本节课所要学习的内容，以及了解函数和一次函数的关系，掌握知识的前后联系。二、情境引入关注生活：某城市一年内月份m和平均气温T的函数关系：某小球在斜坡上滚动的时间x和速度y的函数关系：问：以上两个函数关系你更喜欢哪一个，或者你觉得那个函

3、数关系更有规律？你能找到这个规律吗？生：第二个函数中y=2x显示第三个列表：利用生活中的两三个变化规律的呈现，让学生对比体会具有一次函数规律的情境可以用函数表达式来表示的方便简洁的优点。与此同时体会一次函数的学习是生活生产的需要而产生的。问：这个函数有类似的规律吗?你能表示它的规律吗？生：y=3x+2总结：这两条表达式就可以直接代替繁琐的列表法表示函数可见其简便、方便的优越性。三、概念引出师：而这两个函数实际上就是一次函数，一次指的是函数表达式中自变量的次数是一次，我们来看这些函数是否是一次的？，，m=-4n+20，v=-t+3排除前两

4、个总结出一次函数的要求：①自变量的次数都是1次.②等号两边的代数式都是整式；问：m=-4n+20，v=-t+3，y=3x+2，y=2x这四个表达式有什么共同的特征，可不可以用一个式子来表示他们的共性？最后得到一次函数表达式的一般特征：y=kx+b（k，b是常数）问：上面四个式子中，分别找出相应的k，b的值是多少？问：表达式中出现的四个字母x，y，k，b哪些是常量，哪些是变量？问：如果要让这个一次函数特殊点，你觉得可以怎么特殊？生：让b=0，那么y=kx（k是常数）最后得到正比例函数的表达式：y=kx（k是常数）问：那么k能等于0吗？总结

5、并板书两个函数的概念：一般地：函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)叫做一次函数；（此时，y是x的一次函数）特别地：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx(k为常数，k≠0)，叫做正比例函数；（此时，y是x的正比例函数）常数k叫做比例系数。问：函数，一次函数，正比例函数三者有什么样的包含关系？利用情境引出的两个一次函数的表达式说明自变量的次数是一次以及等式两边的代数式都是整式的特征，在给出四个表达式，让学生去找具备以上两特征的表达式，排除非一次函数的。最后从剩下的都是一次函数的表达式中总结出y=kx+b的一般特征。让学生从

6、四个式子中辨认k，b的值，以及让他们去判别式子中哪些是常量，哪些是变量，从而让学生深刻的明白k与b是常数。为后边的待定系数法做铺垫。（此时，y是x的一次函数）以及（此时，y是x的正比例函数）两句话的强调为下文求正比例函数的表达式做铺垫。四、概念巩固完成书本做一做1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。2、已知y是关于x的正比例函数.当x=－2时，y=6（1）y关于x的函数表达式（2）计算当x=－3时，y的值;（3）计算y=－3时，x的值。两道题中前一题是落实一次函数、正比例函数的概念，后一题是为了让学

7、生掌握会求正比例函数的表达式，会求一次函数的值。板书过程，当做示范。五、回归生活例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系；正方形周长x与面积y之间的关系；等腰三角形ABC的周长为16(cm)，底边BC长为y(cm),腰AB长为x(cm).y与x之间的关系.例2：按国家2011年9月1日公布的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1

8、500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。引题：问题1：小明妈妈的月工资收入为4000元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为______.问题2：小红妈妈的月工资收