2012年高考数学理科二轮 算法初步、推理与证明、复数专题测试

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1、算法初步、推理与证明、复数专题测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．(2011年山西四校联考)已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z的虚部是(　　)A.i　　　　　　　　　B.C．－iD．－解析：z＝＝＝＝－＋i∴z的虚部为.答案：B2．(2012年安徽省名校高三联考)i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位，满足i2＝－1)，则ab的值是(　　)A．－15B．－7C．3D．15解析：由a＋bi＝＝(－i)(1＋7i)＝7－i，∴a＝7，b＝－

2、1，ab＝－7，答案为B.答案：B3．(2011年皖南八校高三第二次联考)已知复数z＝1－i，则的值是(　　)A．2B．－2C．2iD．－2i解析：∵z＝1－i，∴＝＝＝2.答案：A4．(2011年课标全国高考)如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)A.B.C.D.解析：k＝1，S＝0，S＝，k＝2，S＝＋＝，k＝3，S＝＋＝，k＝4，S＝＋＝，k＝5，S＝＋＝.答案：D5．(2011年福州质检)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为(　　)A．1B.C.D.解析：k＝1，S＝k＝2，S＝k＝3，S＝k

3、＝4，S＝1∴2011÷4＝502…3∴S＝.答案：B6．(2011年浙江省台州市高三质量评估测试)如图程序框图的功能是求出的值，则框图中①、②两处应分别填写的是(　　)A．i≥1，aB．i≥1，a－6C．i>1，aD．i>1，a－6解析：从框图及其功能看出，从6开始经历了5次计算，终止条件应是i>1，最后一步输出的值应是a－6.答案：D7．(2011年福建省高三联考)如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为(　　)A．i<10B．i<＝10C．i<＝9D．i<9解析：由于12×11×10×

4、9＝11880，所以执行循环的条件应是i≥9，循环直到i<9时停止，因此选D.答案：D8．(2011年台州质量评估)在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am＋T＝am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn＋1＝

5、xn－xn－1

6、(n≥2，n∈N)，且x1＝1，x2＝a(a≤1，a≠0)，当数列{xn}的正周期最小时，该数列的前2009项的和是(　　)A．669B．670C．1339D．1340解析：x1＝1，x2＝a，x3＝

7、a－1

8、＝1－a，x4＝

9、1－

10、a－a

11、＝

12、1－2a

13、，依题意知周期为3，∴

14、1－2a

15、＝1，得a＝1，a＝0(舍去)．∴x1＝1，x2＝1，x3＝0，从而S2009＝1340.答案：D9．(2011年潍坊)黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖的块数是(　　)A．4nB．4n＋1C．4n＋2D．4n－1解析：第1～3个图案中白色地面砖的块数依次是6,10,14，由此猜测白色地面砖的块数构成以6为首项，4为公差的等差数列，故第n个图案中有白色地面砖6＋4(n－1)＝4n＋2(块)答案：C10．(2011年唐山)设集合

16、M＝{x

17、x＝3m＋1，m∈Z}，N＝{x

18、x＝3n＋2，n∈Z}，若a∈M，b∈N，则a－b，ab与集合M，N的关系是(　　)A．a－b∈M，ab∉MB．a－b∈N，ab∉NC．a－b∈M，ab∈MD．a－b∈N，ab∈N解析：若a∈M，b∈N，则存在m1∈Z，n1∈Z，使a＝1＋3m1，b＝2＋3n1，故a－b＝3(m1－n1)－1＝3(m1－n1－1)＋2，由于m1－n1－1∈Z，故a－b∈N.又ab＝(1＋3m1)(2＋3n1)＝9m1n1＋6m1＋3n1＋2＝3(3m1n1＋2m1＋n1)＋2.由于3m1n1＋2m1＋

19、n1∈Z，故ab∈N.答案：D11．(2011年山东淄博一模)定义在R上的函数　f(x)满足　f(－x)＝－　f(x＋2)，当x>1时，　f(x)单调递增，如果x1＋x2>2且(x1－1)(x2－1)<0，则　f(x1)＋　f(x2)的值(　　)A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负解析：由　f(－x)＝－　f(x＋2)知函数y＝　f(x)关于点(1,0)对称，因此由x>1时　f(x)单调递增可知当x<1时函数　f(x)单调递减．由(x1－1)(x2－1)<0知x1－1，x2－1异号，不妨设x1>1，则x2<1.∵x1

20、＋x2>2，∴x1>2－x2.由x2<1知2－x2>1，故x1>2－x2>1.∴　f(x1)>　f(2－x2)．∵　f(2－x2)＝－　f(x2)．∴　f(x1)>－　f(x2)，即　f(x1)＋　f(x2)>0.答案：B12．(2011年广东深圳高级中学一模)