2012-2013学年度高二数学第一学期基础精练（45）

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1、数学基础知识复习高二数学基础精练（45）1.（本小题满分12分）求极限(Ⅰ)（Ⅱ）2．（本小题满分12分）设表示函数在上是减函数的的集合；表示不等式对任意恒成立的的集合。（Ⅰ）求；（Ⅱ）试写出一个解集为的不等式。座位号3．（本题满分12分）袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和．（Ⅰ）求的概率分布；（Ⅱ）求的数学期望与方差．4（本小题满分12分）二次函数的

2、图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：.5.（本小题满分13分）甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格），（Ⅰ）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（Ⅱ）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获

3、得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？6(本小题满分13分)已知函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数.（I）求a的值；（II）若上恒成立，求的取值范围；（III）讨论关于的根的个数.数学参考答案1.（本小题满分12分）求极限（1）(本小题6分）（2）(本小题6分）2．（本小题满分12分）解：（1）∵函数在上是减函数，∴，即，又不等式对任意恒成立，∴，即，∴。（2）一个解集为的不等式可以是（Ⅱ），……………………10分……………………12分4（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由题意知是一元二次方程的两

4、个实根，所以所以………………4分，………………8分．………………10分…………………………12分5.（本小题满分13分）（Ⅰ）因为赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为：.由，令得.当时，；当时，所以时，取得最大值.（可略）因此乙方取得最大年利润的年产量（吨）.…………………………6分13分6(本小题满分13分)解：（I）是奇函数，则恒成立.……………………4分（II）又在[－1，1]上单调递减，………………………………6分令则.