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《（通用版）2018学高考数学二轮复习 练酷专题 课时跟踪检测（十九）概率与统计 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（十九）概率与统计1．(2018届高三·广州一中调研)某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格x(元/kg)1015202530日需求量y(kg)1110865(1)求y关于x的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程＝x＋，其中＝，＝－.解：(1)由所给数据计算得＝×(10＋15＋20＋25＋30)＝20，＝×(11＋10＋8＋6＋5)＝8，(xi－)2＝(－10)2＋(－5)2＋02＋52＋
2、102＝250，(xi－)(yi－)＝(－10)×3＋(－5)×2＋0×0＋5×(－2)＋10×(－3)＝－80.＝＝－＝－0.32.＝－＝8＋0.32×20＝14.4.所求线性回归方程为＝－0.32x＋14.4.(2)由(1)知当x＝40时，＝－0.32×40＋14.4＝1.6.故当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为1.6kg.2．(2017·宝鸡模拟)为了解我市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的
3、平均得分(0,6)[6,8)[8,10]全市的总体交通状况等级不合格合格优秀(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计我市的总体交通状况等级；(2)用简单随机抽样的方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．解：(1)6条道路的平均得分为×(5＋6＋7＋8＋9＋10)＝7.5，∴该市的总体交通状况等级为合格．(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为(5,6)
4、，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15个基本事件．事件A包括(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共7个基本事件．∴P(A)＝.故该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.3．(2018届高三·西安八校联考)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所
5、示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55,65)，[65,75)，[75,85]内的频率之比为4∶2∶1.(1)求这些产品质量指标值落在区间[75,85]内的频率；(2)用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[45,65)内的概率．解：(1)设质量指标值落在区间[75,85]内的频率为x，则质量指标值落在区间[55,65)，[65,75)内的频率分别为4x,2x.依题意得(0.004＋0.012＋0.019＋0
6、.030)×10＋4x＋2x＋x＝1，解得x＝0.05.所以质量指标值落在区间[75,85]内的频率为0.05.(2)由(1)得，质量指标值落在区间[45,55)，[55,65)，[65,75)内的频率分别为0.3,0.2,0.1.用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为6的样本，则在区间[45,55)内应抽取6×＝3件，记为A1，A2，A3；在区间[55,65)内应抽取6×＝2件，记为B1，B2；在区间[65,75)内应抽取6×＝1件，记为C.设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在
7、区间[45,65)内”为事件M，则所有的基本事件有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)，共15种，事件M包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，共10种，所以这2件产品都在区
8、间[45,65)内的概率P＝＝.4．(2017·福州模拟)在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次．在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：运动员比赛场次总分1234567891011A322242621B1351104428C986111228D784431835E3125827542F4116936847G10121281210771H12126127121273(1)根据表中的比
