七年级数学下册2.3.2平行线的性质导学案新版北师大版

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1、2.3.2平行线的性质一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P52-P53（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。（四）学习建议：1．教学重点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。2．教学难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。（五）预习检测：1.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。性质3:两条平

2、行直线被第三条直线所截,互补。（1）判别直线平行的条件有同位角相等内错角两直线平行同旁内角活动一：教材精读1.如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（2）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（3）∵∠2=∠M（）∴BF//（）2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。解：∵∠1=∠2（）∴EF∥（）又∵AB∥CD（）∴∥（__________）3.已知直线a∥

3、b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2=∠1=∵c∥d（__________）∴∠1＋∠3=（）∴∠3=180°-（等式的基本性质）=180°-110°=实践练习：如图,选择合适的内容填空。（1）∵AB//CD∴=∠2（）（2）∵∠3＝∠1∴//（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180°∴AB//CD（）（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和

4、∠EMD的角平分线，问：GH和MN平行吗？请说明理由。解：∵AB//CD（）∴∠EGB=（）∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线（已知）（角平分线定义）∴∠EGH=∠EGB且∠EMN=∴∠EGH=∠EMN∴//（同位角相等，）三、检测与反馈（课堂完成）1.填空（1）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠A=_____（）（2）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠EDF=_____（）（3）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠A+____=1800（）（4）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠EDF+____=1800（）（5）如图，∵BD∥EC（已知）∴∠DBA=_____（______

5、_______）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=______（）∴FD∥_____（）∴∠A=∠F（）2.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________