（浙江专版）2018年高中数学 第二章 概率 课时跟踪检测（十二）离散型随机变量 新人教a版选修2-3

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1、课时跟踪检测（十二）离散型随机变量层级一　学业水平达标1．将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为(　　)A．第一次出现的点数B．第二次出现的点数C．两次出现点数之和D．两次出现相同点的种数解析：选C　A、B中出现的点数虽然是随机的，但它们取值所反映的结果，都不是本题涉及试验的结果．D中出现相同点数的种数就是6种，不是变量．C整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现数字的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，这11种结果，但每掷一次前，无法预见是11种中的哪一个，故是随机变量，选C．2．随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量Y是某城市1天之内

2、的温度．随机变量ξ是某火车站1小时内的旅客流动人数．这三个随机变量中不是离散型随机变量的是(　　)A．X和ξ　　　　　　　　B．只有YC．Y和ξD．只有ξ解析：选B　某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是离散型随机变量，故选B．3．抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是(　　)A．两颗都是2点B．一颗是3点，另一颗是1点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点解析：选D　ξ＝4表示两颗骰子的点数和为4.4．袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码．在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为

3、随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是(　　)A．25B．10C．9D．5解析：选C　第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.故选C．5．对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ，则ξ＝k表示的试验结果为(　　)A．第k－1次检测到正品，而第k次检测到次品B．第k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品C．前k－1次检测到正品，而第k次检测到次品D．前k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品解析：选D　ξ就是检测到次品前正品的个数

4、，ξ＝k表明前k次检测到的都是正品，第k＋1次检测到的是次品．6．甲进行3次射击，甲击中目标的概率为，记甲击中目标的次数为X，则X的可能取值为________．解析：甲可能在3次射击中，一次未中，也可能中1次，2次，3次．答案：0,1,2,37．在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取3件，记次品的件数为ξ，则{ξ<2}表示的试验结果是________．解析：应分ξ＝0和ξ＝1两类．ξ＝0表示取到3件正品；ξ＝1表示取到1件次品、2件正品．故{ξ<2}表示的试验结果为取到1件次品、2件正品或取到3件正品．答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品8．一袋中装

5、有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出3个球，以ξ表示取出的球的最大号码，用(x，y，z)表示取出的三个球编号为x，y，z(x

6、,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)}9．某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产了1件次品、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内得分为ξ，写出ξ的可能取值．解：ξ的可能取值为0,1,2.ξ＝0表示在两天检查中均发现了次品．ξ＝1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了次品．ξ＝2表示在两天检查中没有发现次品．10．已知在10件产品中有2件不

7、合格品，现从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象．(1)写出该随机现象所有可能出现的结果．(2)试用随机变量来描述上述结果．解：(1)从10件产品中任取3件，所有可能出现的结果是：“不含不合格品”“恰有1件不合格品”“恰有2件不合格品”．(2)令X表示取出的3件产品中的不合格品数．则X所有可能的取值为0,1,2，对应着任取3件产品所有可能出现的结果．即“X＝0”表示“不含不合格品”；“X＝1”表示“恰有1件不合格品”；“X＝2”表示“恰有2件不合格品”．层级二　应试能力达标1．①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；②某人射击2次，击中目标的环数之和

8、记为X；③测量一批电阻，