七年级数学上册 9.15 十字相乘法教案 沪教版五四制

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1、十字相乘法课题9.15十字相乘法设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、根据因式分解的概念要求，掌握运用十字相乘法因式分解，同时结合提公因式法、公式法，把整式分解到不能分解为止.2、经历十字相乘法的推导过程，感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用十字相乘法因式分解，体会公式法和提公因式法综合运用，进行因式分解.3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中特殊的二次三项式有特殊的因式分解方法.重点掌握运用十字相乘法因式分解，同时结合公式法和提公因式法，把整式分解到不能分解为止难点把整式分解到不能分解

2、为止教学准备学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：1、分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.2、下列多项式有什么特点？请将它们因式分解。（1）；（2）；（3）.都是二次三项式；都是完全平方式。用了哪些方法.因式分解的方法.让同学说说注意事项利用十字交叉线来分解系数，这种因式分解的方法叫做十字相乘法如何确定两个数的符号.因式分解要分解到不能分解；要有整体意识.较特殊二次三项式的因式分解可用十字相乘法，它可用十字交叉线来表示.因式分解要分解到不能分解；有公因式时，先提取公因式.公式法与提取公因式法综合运用.完全平方式也能十字相乘，它

3、是特殊情况，即a=b.知识呈现：新课探索试一试将，分解因式.如果能找到两个数，他们的乘积等于常数项，且它们的和等于一次项系数，那么，这个二次三项式就可以因式分解。对于形如的二次三项式，若能找到两数a、b，使，且，那么就可以进行如下的因式分解，即试一试请将因式分解.寻找两个整数使他们的积为—12.能否找到两个整数，使它们同时满足和为—4，积为—12..在寻找两个整数时，先从哪里着手切入较方便？在对多项式分解因式时，也可以借助划十字交叉线来分解，分解为，常数项—12分解为，把它们用交叉线来表示：x—6x2按十字交叉相乘，它们的和就是，x+a所以x+b一般地可以用十字

4、交叉线表示：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.用十字相乘法分解因式要多次的尝试。例题1分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）.练一练在下列各式的横线上填入“＋”或“—”号。（1）（2）.（3）.（4）.由上述练习，请说一说你寻找的两数的符号是如何确定的？课内练习书52页课堂小结：十字相乘法分解因式：x+ax+b一般地可以用十字交叉线表示：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法课外作业练习册预习要求9.16分组分解法会用分组分解法进行因式分解.学会如何分组，以及分组的注意点，使分组合理教学后记与反思1

5、、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：