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《七年级数学下册 6.1《立方根》教案 （新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1立方根一、教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同.情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.二、教学过程(一)创设情境,导入新课问题：要做一个容积为64dm3的正方体木箱,如图，问它的棱长是多少？你是怎么知道的?(二)观察概括我们设正方体木箱的棱长是xdm根据题意，得：怎么求出
2、x呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题.由此引入立方根的意义.1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a,把X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.(三)练习反馈1.例题求解既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为=a(a为任意数),或者若a3=
3、M,则有=a,其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,只有当根指数为2时,才能省略不写.例5、求下列各数的立方根：(1)27(2)-64(3)0(1)∵33=27∴27的立方根是3即(2)∵(-4)3=-64∴-64的立方根是-4即(3)∵03=0∴0的立方根是0即利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.例6、用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01)(学生自主完成)于是可归纳出其规律:=-,而,的意义不同,其值也不同,若a>0时,-表示a的算术平方根的相反数无意义;若a<0,则-无意义.练习:(1)求下列各数的
4、立方根:①②8③④81-解:①=-0.1;②=2;③=6;④81-=81-6=75;≈4.22;(2)比较-4、-5、-的大小.解:∵43=64,53=125,64<100<125,∴4<<5,故-4>->-5三、归纳总结,知识回顾这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立方根时,只能先求出该数的绝对值的立方根,再根据任意数的正负性决定其值,注意区分平方根与立方根.四、作业：P8习题6.17、8、9、10补充练习：1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少?2.求下列各数的立方根:(1)-1
5、+;(2)640003.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.4.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.参考答案1.这个数为0,±12.(1)-(2)403.cm4.7cm
