2、个数列的项,则它是第几项?(2)该数列从第几项开始各项都是正数?6.已知数列{an}满足2a1+22a2+23a3+…+2nan=4n-1,求数列{an}的通项公式.B 巩固提升1.已知数列{an}满足a1=0,an+1=,那么a20= . 2.若递增数列{an}满足an+an+1+an+2=3n-6,且a2=a1,则a1的取值范围是 . 3.(2016·无锡期末)已知数列{an}和{bn}满足bn=an+1-an,且bn+1-bn=1.若a3=1,a4=-1,则a1= . 4.(2015·长春二模)在数列{an}中,
3、已知a1=2,a2=7,且an+2是anan+1的个位数字,Sn是{an}的前n项和,则S242-7a7= . 5.(2015·上海卷)已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=2(bn+1-bn).(1)若bn=3n+5,且a1=1,求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的第n0项是最大项,即≥an,求证:数列{bn}的第n0项也是最大项.6.(2016·徐州、连云港、宿迁三检)在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+2=(k∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求满足2an+1=an+an+2的正
4、整数n的值.第39课 等差数列A 应知应会1.(2016·江苏卷)已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+=-3,S5=10,则a9的值是 . 2.(2016·全国卷Ⅰ)已知等差数列{an}的前9项和为27,a10=8,那么a100= . 3.在等差数列{an}中,已知a5+a6+a7=15,那么a3+a4+…+a9= . 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=-9,a3+a7=-6,则当Sn取最小值时,n= . 5.在数列{an}中,已知a1=1,an=(n≥2),bn=.(1)求证:数列{
5、bn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.6.设递减的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3a5=63,a2+a6=16.(1)求数列{an}的通项公式.(2)当n为何值时,Sn取得最大值?并求出其最大值.(3)求
6、a1
7、+
8、a2
9、+
10、a3
11、+…+
12、an
13、.B 巩固提升1.(2016·镇江期末)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则= . 2.(2016·辅仁中学)若等差数列{an}满足a2=7,a4=3,Sn是数列{an}的前n项和,则使得Sn>0的自然数n的最大值是 . 3.(2016·武汉模拟)若等差
14、数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-4,Sm=0,Sm+1=6,则m= . 4.(2015·福建卷)若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数适当排序后可成等差数列,适当排序后也可成等比数列,则p+q的值为 . 5.(2016·如东中学)已知数列{an}的各项都为正数,且对任意n∈N*,=anan+2+k(k为常数).(1)若k=(a2-a1)2,求证:a1,a2,a3成等差数列;(2)若k=0,且a2,a4,a5成等差数列,求的值.6.(2016·江阴中学)已知数
15、列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=An2+Bn+1(A≠0).(1)若a1=,a2=,证明数列{an-n}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}是等差数列,求的值.第40课 等比数列A 应知应会1.(2016·合肥三检)在等比数列{an}中,若a3=16,a5=4,则a7= . 2.(2015·湖南卷)设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且3S1,2S2,S3成等差数列,则an= . 3.(2016·常州期末)若等比数列{an}的各项均为正数,且a1+a2=,a3+a4+a5+a6=
16、40,则的值为 . 4.若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后,恰好组成一个首项为1的等比数列,则m∶n的值为 . 5.在等比数列{an}中,已知a2=3,a5=81.
