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时间:2018-12-21
《(全国通用)2018版高考数学总复习 考前三个月 12+4满分练(9)理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12+4满分练(9)1.(2017·江门一模)已知集合M={x
2、lnx>0},N={x
3、x2-3x-4>0},则M∩N等于( )A.(-1,4)B.(1,+∞)C.(1,4)D.(4,+∞)答案 D解析 由题意得M={x
4、x>1},N={x
5、x<-1或x>4},则M∩N={x
6、x>4}.2.(2017·太原三模)已知i是虚数单位,复数z满足=i,则复数z在复平面内对应的点的坐标是( )A.B.C.D.答案 B解析 由题意可得z=i=2i+zi,解得z==-1+i,则复数z在复平面内对应的点的坐标是.3.(2017·四川遂宁等四市联考)如图是某算法的程序框
7、图,当输出T>29时,正整数n的最小值是( )A.2B.3C.4D.5答案 C解析 第一次循环,得k=1,T=2;第二次循环,得k=2,T=6;第三次循环,得k=3,T=14;第四次循环,得k=4,T=30>29,此时满足题意,退出循环,所以正整数n的最小值是4,故选C.4.在△ABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=60°,点P是△ABC内一点(含边界),若=+λ,则
8、
9、的取值范围为( )A.B.C.D.答案 D解析 如图所示,以靠近点B的三等分点为平行四边形的一个顶点,A,C为另外两个顶点构造平行四边形ADEC,DE与BC交于点F,则点P位于线段DF
10、上,所以当点P在点D处时,
11、
12、最小,
13、
14、min=AD=2;当点P在点F处时,
15、
16、最大,因为=+λ,所以当λ=时,
17、
18、max=,则
19、
20、的取值范围为.5.我国古代数学名著《九章算术》中论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式1+中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程1+=x求得x=.类似上述过程,则等于( )A.3B.C.6D.2答案 A解析 由题意结合所给的例子类比推理可得:=x,整理得=0,则x=3,即=3.6.已知某产品的广告费用x(单位:万元
21、)与销售额y(单位:万元)具有线性相关关系,其统计数据如下表:x3456y25304045由上表可得线性回归方程=x+,据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是( )A.59.5万元B.52.5万元C.56万元D.63.5万元答案 A解析 由题意可得,==,==35,则===7,=-=3.5,所以线性回归方程为=7x+3.5,据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是y=7×8+3.5=59.5(万元).7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中最长的棱长为( )A.3B.2C.D.2答案 B解析 如图所示,在长、宽、高分别为3,4,2的长方体中,三视
22、图表示的是四棱锥P-ABCD,其最长的棱为BP==2.8.已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn+3)(n∈N*)在函数y=3×2x的图象上,等比数列{bn}满足bn+bn+1=an(n∈N*),其前n项和为Tn,则下列结论正确的是( )A.Sn=2TnB.Tn=2bn+1C.Tn>anD.Tn<bn+1答案 D解析 由题意可得,Sn+3=3×2n,Sn=3×2n-3,由等比数列前n项和的特点可得数列{an}是首项为3,公比为2的等比数列,数列的通项公式为an=3×2n-1,设bn=b1qn-1,则b1qn-1+b1qn=3×2n-1,解得b1=1
23、,q=2,数列{bn}的通项公式bn=2n-1,由等比数列的求和公式得Tn=2n-1,考查所给的选项得,Sn=3Tn,Tn=2bn-1,Tn<an,Tn<bn+1.9.已知函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,且对于任意的x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,设a=f,b=-f,c=f,则下列结论正确的是( )A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b答案 B解析 由函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,可得f(x)=-f(x+2),即f(x)=f(x+4),函数是周期为4的函数,
24、且a=f=f,b=-f=f=f=f,c=f=f=f,由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,可知函数是[0,1]上的减函数,据此可得b>a>c.10.已知实数x,y满足条件若x2+2y2≥m恒成立,则实数m的最大值为( )A.5B.C.D.答案 D解析 令x′=x,y′=y,不等式组即为问题转化为求解目标函数z=x′2+y′2的最小值,作出不等式组对应的平面区域如图:则z的几何意义是区域内的点到原点的距离,由图象知O到直线2x′+y′-4=0的距离最小,此时原点到直线的距离d==,则z=d2=,即m≤,即实数m的最大值为.11.过椭圆C:+=1(a
25、>b>0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点
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