全国通用高考数学总复习考前三个月12＋4满分练11理

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1、12＋4满分练(11)1.与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作，若z＝i(3－2i)(其中i为虚数单位)，则等于(　　)A.3－2iB.3＋2iC.2＋3iD.2－3i答案　D解析　复数z＝i＝3i－2i2＝3i＋2，∴＝2－3i，故选D.2.已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，<；命题q：∀x∈，tanx>sinx，则下列命题为真命题的是(　　)A.p∧qB.p∨(綈q)C.(綈p)∧qD.p∧(綈q)答案　C解析　根据指数函数的图象与性质知命题p是假命题，綈p是真命题；∵x∈，且tanx＝，0

2、∴tanx>sinx，∴q为真命题，故选C.3.已知e1，e2是夹角为90°的两个单位向量，且a＝3e1－e2，b＝2e1＋e2，则a，b的夹角为(　　)A.120°B.60°C.45°D.30°答案　C解析　∵e1，e2是夹角为90°的两个单位向量，∴＝1，e1·e2＝0，∴＝＝＝，＝＝＝，a·b＝·＝62－2＝5，设a与b的夹角为θ，则cosθ＝＝＝，∵θ∈，∴θ＝45°，故选C.4.已知双曲线过点(2，3)，其中一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的标准方程是(　　)A.－＝1B.－＝17C.x2－＝1D.－＝1答案　C解析　根据题意，

3、双曲线的渐近线方程为y＝±x，则可以设其方程为－x2＝λ，又由其过点，得－22＝λ，解得λ＝－1，则双曲线的标准方程为x2－＝1，故选C.5.设不等式组所表示的平面区域为M，函数y＝的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　区域M表示的是底为2，高为的三角形，面积为×2×＝2，区域N表示的是以原点为圆心，半径为1的半圆(在x轴上方)，面积为π×12＝，由几何概型计算公式，得点落在N内的概率为P＝＝，故选B.6.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共

4、八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完美等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即S＝，现有周长为10＋2的△ABC满足sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为(　　)A.6B.4C.8D.12答案　A解析　因为sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶，所以由正弦

5、定理得a∶b∶c＝2∶3∶，又△ABC的周长为10＋2，所以可得a＝4，b＝6，c＝2，7所以△ABC的面积为S＝＝＝6.7.将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象.若对满足

6、f(x1)－g(x2)

7、＝2的x1，x2，有

8、x1－x2

9、min＝，则φ等于(　　)A.B.C.D.答案　D解析　由已知得g(x)＝sin(2x－2φ)，满足

10、f(x1)－g(x2)

11、＝2，不妨设此时y＝f(x)和y＝g(x)分别取得最大值与最小值，又

12、x1－x2

13、min＝，令2x1＝，2x2－2φ＝－，此时

14、x1－x2

15、＝＝.

16、又0＜φ＜，故φ＝，故选D.8.(2017·葫芦岛二模)20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n＋1；如果n是个偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的4－2－1循环，而永远也跳不出这个圈子，下面程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为(　　)A.5B.16C.5或32D.4或5或32答案　C解析　当n＝5时，执行程序框图，i＝1，n＝16，i＝2，n

17、＝8，i＝3，n＝4，i＝4，n＝2，i＝5，7n＝1，i＝6，结束循环，输出i＝6；当n＝32时，执行程序框图，i＝1，n＝16，i＝2，n＝8，i＝3，n＝4，i＝4，n＝2，i＝5，n＝1，i＝6，结束循环，输出i＝6.易知当n＝4时，不符合，故n＝5或n＝32，故选C.9.若则9的展开式中x3项的系数为(　　)A.－B.－C.D.答案　A解析　则9＝9＝－9，9的通项公式Tk＋1＝Cx9－kk＝kCx9－2k，令9－2k＝3，得k＝3，∴x3项的系数为－3C＝－，故选A.10.正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长相等，E为SC的

18、中点，则BE与SA所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　如图，设AC∩BD＝O，连接OE，因为OE是△SAC的中位线，故EO∥SA，则∠BEO为BE与SA所成的角.设SA＝AB