2017年高考数学一轮复习 第十二章 统计与概率 第80课 古典概型概率教案

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1、古典概型概率一、教学目标1、理解古典概型及其概率计算公式；2、会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．二、基础知识回顾及梳理1、判断下列命题是否正确：（1）掷两枚硬币，等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从中任取一个数，取到的数小于与不小于的可能性相同；（4）分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；（5）五人抽签，甲先抽签，乙后抽，那么乙与甲抽到

2、某号中奖签的可能性不同．【教学建议】本题主要回顾古典概型的基本特征——有限性与等可能性，以及复习古典概型的概率公式．（1）对于①，应为4种结果，还有一种是“一反一正”，否则满足不了基本事件出现的等可能性；（2）对于②、③、④，主要是帮助学生回顾古典概型的概率公式．例如②中，给6个球依次编号，红1，红2，红3，黑4，黑5，白6，那么“任取一球”这个实验中，等可能出现的结果有6种，而“取红球”等可能出现的结果有3种，所以摸到红球的概率应为，同理，摸到黑球的概率应为，摸到白球的概率应为；（3）对于⑤，尽管抽签有先后，但每

3、人抽到某号的概率是相同的．2、连续掷三枚硬币观察落地后这三枚硬币出现正面还是反面，（1）写出这个实验的基本事件；（2）求这个实验的基本事件总数；（3）“恰有两枚正面朝上”这一事件包含了哪几个基本事件？【教学建议】本题主要帮助学生寻找基本事件数的探求方法。由于这个实验比较简单，可采用列举法，基本事件分别为（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反），一共8种，其中“恰有两枚正面朝上”包含3个基本事件，一目了然．3、袋子中有红、白、黄、黑

4、颜色不同大小相同的四个小球，（1）从中任取两球，求取出红球、白球的概率；（2）先后各取一球，求取出红球、白球的概率．【教学建议】本题主要帮助学生理解抽样分有序性和无序性，两种抽样所得到的基本事件总数是不一样的．“从中任取两球”这个实验中等可能出现的结果有6种：（红，白），（红，黄），（红，黑），（白，黄），（白，黑），（黄，黑），而“先后各取一球”这一实验有顺序性，所以等可能出现的结果增加一倍，为12种．4、现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品，（1）如果从中取出1件，不放回，再任取1件，求连续2次取出的

5、都是正品的概率；（2）如果从中取出1件，然后放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率．【教学建议】本题主要帮助学生理解抽样分有放回与无放回两种，两种抽样所得到的基本事件总数也是不一样的。首先为做题方便，先给10件产品编号，其中正品编1-8号，次品9-10号，每次取1件，取后不放回地连续取两次，其做法与上题第（2）一致，第一次取有10种结果，第二次取有9种结果，所以总的基本事件个数为种，两次抽到正品的可能有种，而有放回的抽样则每次都有10种取法，所以总的基本事件个数为种，两次抽到正品可能有种．一、诊断练习1、

6、教学处理：课前由学生完成4道小题，并要求学生将解题过程尤其是树形图或表格写在学习笔记栏，课前抽查批阅部分学生的解答，了解学生的思路及主要错误。要将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力。点评时要简洁明了，要点出关键．2、诊断练习点评：题1：一个骰子连续投2次，点数和为4的概率______________．【分析与点评】列表法是求基本事件数的常用方法。123456123456723456783456789456789105678910116789101112答案为，学生可能会出现这样

7、的错误：因为会出现的和有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种，学生想当然地认为点数和为4的概率为，这说明学生对古典概型的等可能性特征认识不够．题2：.甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是________．【分析与点评】分析与点评：枚举法(甲乙---丙)、（甲乙---丁）、（甲---丙、乙---丁）、（甲---丁、乙---丙）故本题答案为：题3：现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m、n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m、n都取到奇数的概率为__

8、______．答案为：变式：若抛掷两次，则两次朝下面上的数字之积大于7的概率是_____________题4、先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为，则的概率为________．【分析与点评】由对数性质知且，即求连续掷的点数相同，且不为1的概率，本题实际上与题1、题3属于一类问题，均可采用列表法：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，