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《高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 第2课时 排列的综合应用学业分层测评 新人教b版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1第2课时排列的综合应用(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1.某电影要在5所大学里轮流放映，则不同的轮映方法有( )A.25种 B.55种C.A种D.53种【解析】 其不同的轮映方法相当于将5所大学的全排列，即A.【答案】 C2.某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有( )A.6种B.9种C.18种D.24种【解析】 先排体育有A种，再排其他的三科有A种，共有3×6＝18(种).【答案】 C3.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B
2、和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有( )A.34种B.48种C.96种D.144种【解析】 先排除A，B，C外的三个程序，有A种不同排法，再排程序A，有A种排法，最后插空排入B，C，有A·A种排法，所以共有A·A·A·A＝96种不同的编排方法.【答案】 C4.生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排1人，则不同的安排方案共有( )A.24种B.36种C.48种D.72种【解析】 分类完成：第1类，若甲在第一道工序，则
3、丙必在第四道工序，其余两道工序无限制，有A种排法；第2类，若甲不在第一道工序(此时乙一定在第一道工序)，则第四道工序有2种排法，其余两道工序有A种排法，有2A种排法.由分类加法计数原理，共有A＋2A＝36种不同的安排方案.【答案】 B5.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )A.288个B.240个C.144个D.126个【解析】 第1类，个位数字是2，首位可排3,4,5之一，有A种排法，排其余数字有A种排法，所以有AA个数；第2类，个位数字是4，有AA个数；第3类，个位数字是0，首位可排2,3,4,5之一，有A种
4、排法，排其余数字有A种排法，所以有AA个数.由分类加法计数原理，可得共有2AA＋AA＝240个数.【答案】 B二、填空题6.从0,1,2,3这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c中的参数a，b，c，可组成不同的二次函数共有________个.【解析】 若得到二次函数，则a≠0，a有A种选择，故二次函数有AA＝3×3×2＝18(个).【答案】 187.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________.【解析】 先分组后用分配法求解，5张参观券分为4组，其中2个
5、连号的有4种分法，每一种分法中的排列方法有A种，因此共有不同的分法4A＝4×24＝96(种).【答案】 968.用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1,2相邻，这样的六位数的个数是________.【解析】 可分为三步来完成这件事：第一步：先将3,5进行排列，共有A种排法；第二步：再将4,6插空排列，共有2A种排法；第三步：将1,2放入3,5,4,6形成的空中，共有A种排法.由分步乘法计数原理得，共有A2AA＝40种不同的排法.【答案】 40三、解答题9.喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握
6、手言和，准备一起照合影像(排成一排).(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？【解】 (1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为A.又因为四位成员交换顺序产生不同排列，所以共有A·A＝144种排法.(2)第一步，将喜羊羊家族的四位成员排好，有A种排法；第二步，让灰太狼、红太狼插入四人形成的空(包括两端)，有A种排法，共有A·A＝480种排法.10.有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中任取3个标号不同的球，颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数.
7、【解】 所标数字互不相邻的方法有135,136,146,246，共4种方法.3个颜色互不相同有4A＝4×3×2×1＝24种，所以这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数有4×24＝96种.[能力提升]1.将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )【导学号：62980015】A.10种B.12种C.9种D.8种【解析】 先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A种不同的排法.再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法.因此共有A·A·1
