欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29660506
大小:1.10 MB
页数:6页
时间:2018-12-21
《高中数学 第一章 解三角形章末测试 新人教b版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章解三角形测评(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中,∠C=60°,AB=,BC=,那么∠A等于( )A.135°B.105°C.45°D.75°2.在△ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB等于( )A.1B.C.2D.43.在△ABC中,a+b+10c=2(sinA+sinB+10sinC),∠A=60°,则a等于( )A.B.2C.4D.不确定4.在△ABC中,已知sinB·sinC=cos2,则△ABC的形状是(
2、 )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.在△ABC中,∠A=60°,AC=16,面积S=220,则BC的长为( )A.20B.75C.51D.496.在△ABC中,∠A=,BC=3,则△ABC的周长为( )A.4sin+3B.4sin+3C.6sin+3D.6sin+37.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)·tanB=ac,则∠B的值为( )A.B.C.D.或8.在△ABC中,·=3,△ABC的面积S∈,则与夹角的范围是( )A.B.C.D.9.在△ABC中,sin2A≤sin2B
3、+sin2C-sinBsinC,则∠A的取值范围是( )A.B.C.D.10.美国为了准确分析战场形势,由分别位于科威特和沙特的两个距离a的军事基地C和D,测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如图所示,则伊军这两支精锐部队间的距离是( )A.aB.aC.aD.a二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.在△ABC中,AC=,∠A=45°,∠C=75°,则BC的长为________.12.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所
4、对的边,若a=1,b=,∠A+∠C=2∠B,则sinC=________.13.在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc·cosA+ca·cosB+ab·cosC的值为________.14.如果满足∠ABC=60°,AB=8,AC=k的△ABC只有两个,那么k的取值范围是________.15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若·=·=1,那么c=________.三、解答题(本大题共2小题,共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分10分)(2013·大纲全国高
5、考,理18)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)·(a-b+c)=ac.(1)求∠B;(2)若sinAsinC=,求∠C.17.(本小题满分15分)如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角∠AEB=α,α的最大值为60°.(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时,走了几分钟;(2)求塔的高度AB.参考答案1.答案:C2.解析:由余弦定理,得bcosC+ccosB=b·+c·==a=2.答案:C3.解
6、析:由正弦定理易得△ABC的外接圆的半径为1,∴=2R=2.∴a=2sinA=.答案:A4.答案:B5.解析:因为S=AC·AB·sinA=×16×AB×sin60°=4AB=220,所以AB=55.再用余弦定理求得BC=49.答案:D6.解析:令AC=b,BC=a,AB=c,则a+b+c=3+b+c=3+2R(sinB+sinC)=3+=3+=3+6sin.答案:D7.解析:由(a2+c2-b2)tanB=ac,得=,即cosB=·,∴sinB=.又B∈(0,π),∴B=或.答案:D8.解析:设〈,〉=α,∵·=
7、
8、·
9、
10、·cosα=3,∴
11、
12、·
13、
14、=
15、.又S=·
16、
17、·
18、
19、sin(π-α)=··sin(π-α)=tanα,而≤S≤,∴≤tanα≤.∴≤tanα≤1.∴≤α≤.答案:B9.解析:根据正弦定理,由sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,得a2≤b2+c2-bc,∴bc≤b2+c2-a2.∴≥.∴cosA≥.又∵A∈(0,π),而f(x)=cosx在x∈(0,π)上单调递减,∴A∈.答案:C10.解析:∵∠ADC=∠ACD=60°,∴△ADC是等边三角形.∴AC=a.在△BDC中,由正弦定理,得=,∴BC==a.∴在△ABC中,由余弦定理,得AB2=2+2-2·a·acos45°
20、=a2,∴AB=a.答案:A11.解析:由∠A=45°,∠C=75°,知∠B=6
此文档下载收益归作者所有