高中物理破题致胜微方法（力与运动的关系深度解析）6 对牛顿第二定律矢量性的理解（含解析）

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1、对牛顿第二定律矢量性的理解矢量性：加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向．若F为物体受的某一方向上的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度，可以用分量式表示Fx＝max、Fy＝may.一、经典例题1．如图所示，在平直轨道上运动的车厢中，光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。当旅客看到弹簧的长度变长时，火车的运动状态可能是（）A.火车向右方运动，速度在增加中B.火车向右方运动，速度在减小中C.火车向左方运动，速度在增加中D.火车向左方运动，速度在减小中2．联系实际日常生活中，我们发现在汽车中用细绳悬挂一个小球，如果汽车匀速行驶，细

2、绳保持竖直，如果汽车加速行驶，细绳就会摆开一定的角度，汽车加速度越大，细绳摆开的角度，即与竖直方向的夹角就越大，人们利用这个现象制作了加速度测量仪。3．如图所示，如果某次汽车行驶过程中，加速度测量仪的细绳摆开角度为370，请问此时汽车的加速度多大，加速度的方向如何？汽车可能在朝哪个方向做什么运动？4．规律总结：牛顿第二定律揭示了加速度和质量、合力的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素。牛顿第二定律公式是矢量式,任一瞬间a的方向均与F合的方向相同.当F合方向变化时,a的方向同时变化,且任意时刻两者均保持一致.二、练习题1．在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度

3、为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度α（α

4、所受到的支持力与摩擦力．4．2015·兰州模拟]如图所示，质量相同的木块A和B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态．现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中下列说法正确的是()A．弹簧压缩到最短时两木块加速度相等B．弹簧压缩到最短时两木块速度相等C．两木块速度相等时，加速度aA

5、角θ＝60°.下列说法正确的是()A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大C．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零6．2015·马鞍山三模]如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a＝2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v＝9m/s时改做匀速直线运动，已知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(g取

6、10m/s2)．求：(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；(2)木箱做加速运动的时间和位移的大小；(3)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离．7．2015·东北三省四市二模]如图K69所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ＝37°，大小可以忽略的两小物体A、B的质量mA＝1kg、mB＝4kg.两物体之间的轻绳长L＝0.5m，轻绳可承受的最大拉力为T＝12N，对B施加一沿斜面向上的力F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．(1)若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大

7、小；(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离．三、练习题答案1．【答案】，（2）分离后继续做加速度减小的加速运动，v最大时，m受合力为零，即，位移是2．【答案】m＝1kg，a＝30°。3．【答案】F静＝macosθ，FN＝m(g－asinθ)．【解析】以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力F静，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左，人受力如图(a)所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解

8、为水平方向加速度速度ax和竖直方向加速