《课程简介mu》word版

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1、《高等数学D1-D2》课程简介课程编号：L1111107—8英文名称：AdvancedMathematicsD1-D2学分:8学时:128授课对象:经济、管理类各专业。课程目标:微积分课程是经济管理类专业的基础课之一，通过本门课程的学习，使学生掌握极限、一元函数微积分、多元函数微积分，无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。使学生学会使用变量数学的方法分析，解决专业中所遇到的数量关系问题，培养学生的抽象思维、逻辑思维和空间想象能力，树立辩证唯物主义观点，为学习后继数学课程和专业课程打下必要的基础。课程内容:函数的性质、一元函

2、数的极限、连续性的概念、导数与微分；一元函数的极值、凹向、拐点；变化率、相对变化率的应用；一元函数的积分；级数、正向级数、交错级数、幂级数的概念；多元函数的概念、多元函数的导数与全微分、极值；二重积分的概念、性质，两种坐标系下的二重积分；微分方程、差分方程的概念、一阶微分方程、简单二阶微分方程，这些高等数学课的简单基本内容都是经济类、管理类的学生所必须掌握的基本知识，是进一步学习专业知识的必备基础知识。预修课程:无教材:《微积分》，（修订本），赵树塬主编，中国人民大学出版社，2005《高等数学D1-D2》课程教学大纲（AdvancedMathem

3、aticsD1-D2）一、基本信息课程编号：L1111107—8课程类别：公共基础课必修课适用层次：本科适用专业：经济、管理类各专业。开课学期：第一、二学期总学分：8总学时：128学时考核方式：考试二、课程教育目标:微积分课程是经济管理类专业的重要基础课程之一，通过本门课程的学习，使学生掌握极限、一元函数微积分、多元函数微积分，无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算能技。使学生学会使用变量数学的方法分析，解决专业中所遇到的数量关系问题，培养抽象思维、逻辑思维和空间想象能力，树立辩证唯物主义观点，为学习后继数学课程和专业课程打下必

4、要的基础。三、教学内容与要求1.理论课教学内容（一）函数1．理解函数、函数的定义域和值域等概念，熟悉函数的表示法。2.了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征。3.了解反函数的概念,知道函数与其反函数的关系,给定函数会求其反函数。4．理解复合函数的概念,了解两个（或多个）函数能构成复合函数的条件；掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。5．理解基本初等函数及其定义域、值域等概念；掌握初等函数的基本性质。6．理解初等函数的概念；了解分段函数的概念。本部分为复习内容，不再作详细讲解。(二)极限与连续1．了解数列与函数极限的概念。2．了解无穷小量

5、、无穷大量的概念和基本性质，掌握无穷小量比较的方法；知道无穷小量与无穷大量的关系。3．知道极限存在性定理，单调有界数列的极限存在性定理不证明。4．掌握两个重要极限。两个重要极限的证明不作要求。5．了解函数连续性、间断的概念；了解函数间断点的分类，掌握讨论简单分段函数连续性的方法。6．了解闭区间上连续函数的基本定理。基本定理不证明。7．掌握求极限的基本方法；利用极限运算法则、无穷小量的性质、两个重要的极限以及函数的连续性等求极限本部分的重点内容是极限的求法、连续性及其应用。本部分的难点内容是极限的概念和连续性的概念。（三）导数与微分1．了解导数的概

6、念；知道导数的几何意义，了解可导与连续的关系。2．熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算公式。3．掌握复合函数的链式求导方法（证明不作要求）。4．掌握对数求导法与隐函数求导法。5．了解高阶导数的概念，掌握求二阶、三阶导数及某些简单函数的n阶导数的方法。6．了解微分的概念：掌握可导与可微的关系以及微分形式的不变性；掌握求可微函数微分的方法。本部分的重点内容是导数（包括高阶导数）、微分的求法。本部分的难点内容是导数、微分概念的理解。（四）中值定理与导数的应用1．了解罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理，会利用这些定理证明一些简单的证明题（如证明不

7、等式）。有关这些定理的证明不作要求。2．掌握罗必塔法则和各种未定式的求值方法。3．掌握函数单调性、极值的判别方法。区别函数极值与最值的关系。会解某些经济应用问题。4、掌握曲线凹凸性判别方法；掌握求曲线拐点与渐近线的方法。5．掌握函数作图的基本步骤和方法；会作某些简单函数的图形。6.掌握变化率等问题在经济方面的应用。本部分的重点内容是简单的中值问题的证明；利用导数讨论函数性态，并利用之证明不等式等问题；利用罗必达法则求极限，变化率等问题在经济方面的应用。本部分的难点内容是中值定理的理解和中值问题的证明；利用函数性态证明不等式和讨论方程的根等。（五）

8、不定积分1．了解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质。2．熟悉基本积分表。3．掌握计算不定积分的二种换元积分法。4.掌握计算不定积