(春)七年级数学下册 11.2 不等式的解集教案 (新版)苏科版

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1、11.2不等式的解集教学目标目标知识性目标:1.会判断一个数是否为不等式的解;2.正确地将不等式的解集表示在数轴上.过程性目标在使用数轴表示不等式解集的过程中,让学生感受数形结合思想.情感态度目标通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系,体验数学活动充满着探索性与创造性.重点和难点重点:不等式解集;难点:对不等式解集的含义的理解;关键:通过数轴直观地表现出不等式的解集.一、创设情境1.什么叫做不等式?x+2>5是不等式吗?2.当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x-3>0和x-4<0能分别成立吗?    列出下表,让学生填写:xx-3>

2、0(填“成立”或不成立)x-4<0(填“成立”或不成立)-10233.556不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如,x=3.5、5、6都是不等式x-3>0的解,x=-1、0、2、3、3.5、5、6都是x-4<0的解. 练习:课本P.10~练习1.探索归纳:1、x+2>5、x-3>0和x-4<0的解各有多少个?   2、不等式的解与方程解有什么不同?小结:不等式解是能不等式成立的    ,它是不确定的,是在一个范围内的任意值(无数个);方程的解使等式成立的     ,它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集(solutionset).不等

3、式x+2>5、x-3>0和x-4<0的解集分别是什么?求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集:不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3.x>3表示x取哪些数?在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边?(右边)因此我们可以在数轴上把x>3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样,如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数?此时在作x≤-2的数轴表示时,要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点:小于向左画,大于向右画;无等号画

4、空心圆圈,有等号画实心圆点.  练习:课本P.11~练习2.3三、应用举例例1判断下列说法是否正确:(1)x=-2是不等式x+1<2的解;(2)不等式x+1<2的解集是x=-1.解(1)  ;(2)    .[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别,不等式的解是不等式解集中的一个元素;不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.例2在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x<3;(2)x≤4;(3)x≥-0;(4)x<2;(5)-1≤x<2.解:(1)                      (2)  (3)  (4)  (5) 例3将数轴上x的范围用不等式表示:(1

5、);(2);(3);(4);(5)x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为:三、交流反思师生共同回顾总结:1.我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2.本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法.要在认清不等式解集的含义的基础上,在数轴上正确地表示出不等式的解集.四、检测反馈1.根据“当x为任何正数时,都能使不等式x+3>2成立”,能不能说“不等式x+3>2的解集是x>0”?为什么?2.两个不等式的解集分别是x<2和x≤2,它们有什么不同?在数轴上怎样表示它们的区别?3.两个不等式的解集分别是x<1和

6、x≥1,分别在数轴上将它们表示出来.4.在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x>5;(2)x≥0;(3)x≤2;(4)x<.5.写出下列各图所表示的不等式的解集:(1);(2).6.在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x≤-5;(2)x≥0;(3)x>-1;(4)1≤X≤4;(5)-2<X≤3;(6)-2≤x<3.7.用不等式表示下列数量关系,再用数轴表示出来:(1)x小于-1;(2)x不小于-1;(3)a是正数;(4)b是非负数.五、课堂总结1.如何区别不等式的解,不等式的解集及解不等式这几个概念?2.找出一元一次方程与不等式在“解”,“求解”

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