《考试资料》word版

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1、浙江省2007年普通高校“2+2”选拔联考科目考试大纲：《高等数学B》考试大纲I.考试要求适用专业：报考国际经济与贸易、会计学、金融学和工商管理专业的考生《高等数学B》考试大纲包含微积分、线性代数和概率论三个部分。考试的具体要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。1．了解：要求对所列知识的含义有基本的认识，知道这一知识内容是什么，并在有关的问题中识别它。2．理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够利用知识解决有关问题。3．灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分

2、析和解决较为复杂的或综合性的问题。II.大纲内容《微积分》部分一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法/函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性/反函数、复合函数、隐函数、分段函数/基本初等函数的性质及图形/初等函数/数列极限与函数极限的概念/函数的左极限和右极限/无穷小和无穷大的概念及关系/无穷小的基本性质及无穷小阶的比较/极限四则运算/两个重要极限/函数连续的概念/函数间断点的类型/初等函数的连续性/闭区间上连续函数的性质考试要求：1．理解函数的概念，掌握函数的表示法。2．了解函数的有界性、单调性、周

3、期性和奇偶性。3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。5．会建立简单应用问题中的函数关系式。6．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。97．掌握极限的性质与极限四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8．理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上

4、连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理）并会应用这些性质。二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念/导数的几何意义/函数的可导性与连续性之间的关系/导数的四则运算/基本初等函数的导数/复合函数、反函数和隐函数的导数/高阶导数/某些简单函数的n阶导数/微分中值定理及其应用/洛必达法则/函数单调性/函数的极值/函数图形的凹凸性、拐点/函数斜渐近线和铅直渐近线/函数图形的描绘/函数的最大值与最小值考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。2.掌握用定义法求函数导数值；

5、熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；熟练掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。3.了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及较简单函数的n阶导数。4.理解微分的概念，导数与微分之间的关系。5.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的应用及相关证明题。6.熟练掌握洛必达法则求不定式极限的方法。7.熟练掌握函数单调性的判别方法及其应用，熟练掌握极值、最大值和最小值的求法（含应用题）。8.熟练掌握曲线凹凸性和拐点的判别方法，以及曲线的斜渐近线和铅

6、直渐近线的求法。9.熟练掌握函数作图的基本步骤和方法，会作某些简单函数的图形。三、一元函数积分学考试内容原函数与不定积分的概念/不定积分的基本性质/基本积分公式/不定积分的换元积分法和分部积分法/定积分的概念和基本性质/积分中值定理/变上限积分函数及其导数/牛顿一莱布尼茨公式/定积分的换元积分法和分部积分法/广义积分的概念和计算/定积分的应用考试要求91．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式；熟练掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。2．了解定积分的概念和基本性质。熟练掌握牛顿

7、一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。掌握变上限积分函数的求导公式和含有此类函数的复合求导公式。3．会利用定积分计算平面图形的面积和绕x轴、绕y轴而成的旋转体体积，会利用定积分计算函数的平均值。4．了解广义积分收敛与发散的概念和条件，掌握计算广义积分的换元积分法和分部积分法。四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念/二元函数的几何意义/二元函数的极限与连续性/偏导数的概念与计算/多元复合函数的求导法/隐函数求导法/高阶偏导数/全微分/多元函数的极值和条件极值、多元函数的条件最值应用问题/二重积分

8、的概念、基本性质和计算/无界区域上简单二重积分的计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的表示法与几何意义。2．了解二元函数的极限与连续的直观意义。3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，掌握求复合函数偏导数和全微分的方法，会用隐函数的求导法则。4．了解二元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条件和充分条件。掌握二元函数的极值计算方法。掌握拉格朗日乘数法求条件极值方法。会求二元