高中数学 第一章 三角函数 1.7 正切函数（2）自我小测 北师大版必修4

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1、1.7正切函数自我小测1．下列各式成立的是(　　)A．tan(π＋α)＝－tanαB．tan(π－α)＝tanαC．tan(－α)＝－tanαD．tan(2π－α)＝tanα2．tan的值为(　　)A．B．－C．D．－3．已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0)，则tan(180°－α)的值是(　　)A．－B．－C．±D．±4．已知tan(243°－α)＝，那么tan(－927°－α)的值为(　　)A．B．－C．－3D．±35．化简tan(π－α)＋tan(α－π)的结果为(　　)A．0B．2tanαC．－2tanαD．

2、2cotα6．tan＝__________.7．已知tan(π－x)＝，则tan(x－3π)＝__________.8．log4sin＋log9tan＝________.9．求下列各式的值：(1)cos＋tan；(2)sin810°＋tan765°＋tan1125°＋cos360°.10．利用正切函数的单调性比较tan与tan的大小．参考答案1．解析：tan＝－tan＝－tan＝－5，故tan＝5.答案：B2．解析：b＝tan2＝tan(2－π)，c＝tan3＝tan(3－π)，又－＜2－π＜3－π＜1＜，且y＝tanx在上是

3、增加的，则有tan(2－π)＜tan(3－π)＜tan1，即b＜c＜a.答案：B3．解析：tan＝－tan＝－tan＝－tan＝tan＝.答案：4．解析：＝tan300°＝－tan60°＝－.答案：－5．解：(1)∵tan9＝tan(－2π＋9)，而＜2＜－2π＋9＜π，且y＝tanx在内是增加的，∴tan2＜tan(－2π＋9)，即tan2＜tan9.(2)∵tan＝tan，tan＝tan，又∵0＜＜＜，且y＝tanx在内是增加的，∴tan＜tan，即tan＜tan.课后作业·稳步提升1．解析：tan(π＋α)＝tanα；t

4、an(π－α)＝－tanα；tan(－α)＝－tanα；tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tanα.故选C.答案：C2．解析：tan＝tan＝－tan＝－.答案：B3．解析：∵角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0)，∴tanα＝，∴tan(180°－α)＝－tanα＝－.答案：A4．解析：tan(243°－α)＝tan(180°＋63°－α)＝tan(63°－α)＝，而(27°＋α)＋(63°－α)＝90°，所以tan(27°＋α)＝3，所以tan(－927°－α)＝－tan(927°＋α)＝－tan(5×180°＋2

5、7°＋α)＝－tan(27°＋α)＝－3.答案：C5．解析：tan(π－α)＋tan(α－π)＝－tanα＋tanα＝0.答案：A6．解析：tan＝－tan＝－tan＝－tan＝－tan＝－tan＝－.答案：－7．解析：由tan(π－x)＝知tanx＝－，故tan(x－3π)＝－tan(3π－x)＝tanx＝－.答案：－8．解析：∵sin＝sin＝sin＝，tan＝－tan＝tan＝，∴log4sin＋log9tan＝log4＋log9＝＝－－＝－.答案：－9．解：(1)cos＋tan＝cos＋tan＝cos＋tan＝＋1＝.

6、(2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)＋tan(3×360°＋45°)＋cos(0°＋360°)＝sin90°＋tan45°＋tan45°＋cos0°＝4.10．解：∵tan＝tan＝tan，tan＝tan＝tan，又∵函数y＝tanx在上是增加的，而－＜－＜＜，∴tan＜tan，即tan＜tan.