高中数学 专题1.6 简单随机抽样测试（含解析）新人教a版必修3

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1、简单随机抽样建议用时：（45分钟）分值：90分一、选择题（35分）1．[2013·昆明调研]下列说法中，正确说法的个数是(　　)①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的摸奖活动是抽签法；④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．A．1B．2C．3D．42．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，不放回抽样有(　　)A．0个　　　　　　B．1个C．2个D．3个3．(2016·兰州高一检测)从编号为1～

2、50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32【解析】　据题意从50枚中抽取5枚，故分段间隔k＝＝10，故只有B符合条件．【答案】　B4．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(　　)①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；③从50个个体中一次性

3、抽取5个个体作为样本．A．0个　　　　　B．1个C．2个D．3个5．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　)A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法6．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品

4、中抽取6个，三级品中抽取10个，则(　　)A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同7．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　)A．12，2

5、4，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，6【解析】　抽样比例为＝，故各层中依次抽取的人数为160×＝8(人)，320×＝16(人)，200×＝10(人)，120×＝6(人)．故选D．【答案】　D一、填空题（20分）8．(2012·天津高考)某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取____________所学校，中学中抽取____________所学校．9.(2012·江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3∶3∶4

6、，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．取50×＝15名学生．10.某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是________．【解析】　由题意，分段间隔k＝＝12，所以6应该在第一组，所以第二组为6＋12＝18．【答案】　1811．一个总体的60个个体编号为00,01,02,03，…，59，现需要从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的第7行第24列开始，依次向左，到最左一列

7、转下一行最右一列开始，直到取足样本，则抽取的样本的号码依次为________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954三、解答题（35分）12．（10分）今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时

8、被抽到的概率是多少？(2)个体a不是在第一次被抽到，而是在第二次被抽到的概率是多少？(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的