高中数学 第二章 平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义导学案新人教a版必修4

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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义【学习目标】1.了解相反向量的概念；1.2.理解向量减法的几何意义，掌握向量的减法运算；会作两个向量的差向量，并能和向量的加法综合运用.【新知自学】知识回顾：一、1.如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和？2.向量加法的运算律：新知梳理：1、“相反向量”的定义：与向量长度相同、方向相反的向量.记作2、规定：（1）零向量的相反向量仍是零向量.（2）-(-)=.（3）任一向量与它的相反向量的和是零向量.即+(-)=(4)如果、互为相反向量，则=-，=-，+=3、向量减法的定义：向量加上的相反向量，叫做，即：-=求两个向量差

2、的运算叫做向量的减法.向量减法的几何意义是4、若+x=，则x叫做与的差，记作-求作差向量：已知向量，，求作向量-作法：思考感悟：（1）向量的起点与向量的起点相同时，如果从向量的终点指向向量的终点作向量，那么所得向量是（2）若∥，如何作出-　？对点练习：1.化简-++的结果是()A.B.C.D.2.下列四式中不能化简为的是(）A.++B.+++C.-+D.+-DCBA3.如图四边形ABCD中，设，，，则（）A．B．C．D．FEDCBA4.如图，D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，则（）A．B．C．D．【合作探究】典例精析：例1、已知向量、、、，求作向量-、-.变

3、式练习：1课本练习1.例2、平行四边形中，，，用、表示向量、.ABDC变式练习：2已知，，且，则=【课堂小结】【当堂达标】1、在△ABC中，=，=，则等于()A.+B.-+(-)C.-D.-2.可以写成：①；②；③；④,其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④3.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_______ODCAB4、化简【课时作业】1、在△ABC中，向量可表示为①②；③；④；中的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④2.在ABCD中，

4、+

5、=

6、-

7、，则必有()A.=B.=或=C.ABCD是矩形D.ABCD是正

8、方形*3.设分别为的三边的中点，则()A.B.C.D.4.若非零向量和互为相反向量，则错误的是（）A、B、C、D、5.已知中，，，则下列等式成立的是______________。（1）（2）（3）（4）6.若，下列结论正确的是______________________。（1）（2）（3）（4）*7.中，是的中点，设，则；.*8.如图，已知=,=,=,=,=,=,试用,,,,,表示下列向量.(1)-;(2)+;(3)-.9.如图，在ABCD中，设=,=,则(1)当,满足什么条件时，+与-垂直？(2)当,满足什么条件时，

9、+

10、=

11、-

12、？(3)+与-可能是相等向量吗？(4

13、)当,满足什么条件时，+平分与所夹的角?【延伸探究】已知

14、

15、=8,

16、

17、=5,，则

18、

19、的取值范围是.