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时间:2018-12-21
《高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算(第4课时)教案 新人教a版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导数的计算(第4课时)一、教学目标:1.了解复合函数的概念;2.会将一个函数的复合过程进行分解或将几个函数进行复合;3.理解复合函数的求导法则,并会简单的运用;4.提高辨析事物本质的能力.二、教学重点:复合函数的求导法则的应用;教学难点:复合函数的求导法则的证明.三、教学用具:投影仪四、教学过程1.复习旧知识(1)初等函数在定义域内每一点都是连续的.(2)如果函数在点处可导,那么函数在点处连续.(3)如果函数在点处及其附近有定义,而且,就说函数在点处连续.令,则,又,上述连续性理解为时,.(4)若,则2.学习新知识(1)介绍复合函
2、数的概念(1)由与复合得像这样由几个函数复合而成的函数就是复合函数.一般地,由得复合函数(2)增例1指出下列函数的复合关系:Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ.解:Ⅰ.由复合而成.Ⅱ.由复合而成.Ⅲ.由复合而成.Ⅳ.由复合而成.(3)增例2写出由下列函数复合而成的函数:Ⅰ.Ⅱ.解:Ⅰ.Ⅱ.(2)复合函数的求导法则通过对展开求导及按复合关系求导,直观地得到.给出复合函数的求导法则,并指导学生阅读法则的证明.注意,不深究此证明的严谨性.(3)复合函数的求导法则的应用讲解教科书例1,要求步骤规范,首先设中间变量,再对几个简单函数分别求导,最后应强调把中间变
3、量换成自变量的函数.(4)归纳小结请一个学生归纳这节课所学知识,必要时教师适当指导.(1)形如的函数称为复合函数.(2)复合函数求导步骤:分解——求导——回代.3.反馈练习教科书练习.教科书习题3.4第1题(第(3)、(4)题给提示).五、布置作业教科书习题3.4第2(1)、(2)题补充练习求下列函数的导数:(1);(2).答案:(1);(2)
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