高中数学 第一章 三角函数 1.2 角的概念的推广学案北师大版必修4

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1、角的概念的推广班级小组姓名一、学习目标:1.通过本节的学习，理解角的概念推广的必要性并在学习过程中体会类比、数形结合等思想方法；2、学会建立直角坐标系来讨论任意角，了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示；3、能判定正角、负角和零角，掌握终边相同的角的表示。二、学习重点：正角、负角和零角和象限角的定义，终边相同角的表示方法及判断。三、学习难点:把终边相同的角用集合和符号语言表示出来。四、自主学习（一）复习回顾下列问题：1、回忆初中所学的角是如何定义？角的范围如何？2、举例说明实际生活中是否有超出初中所学的范围的角？（二）新课学习（认真阅读教材P6-P8

2、思考回答下列问题）1.角的概念：按逆时针方向旋转所形成的角叫角，按顺时针方向旋转所形成的角叫角，未作任何旋转所形成的角叫角.2.象限角我们常在内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。试一试：画出及.3.轴线角如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。4、与α有相同始边和终边的角可以表示为五、课中探究：探究1在直角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。探究2（1）钟

3、表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？（2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？探究3探究4在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合（用的角表示）【达标检测】1、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是2、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．3、下列命题中正确的是()A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等4、以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于延伸拓

4、展：写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）学习总结：你收获了什么？你还有什么困惑？