高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程（2）导学案 新人教a版必修2

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1、直线的方程（二）总课题直线与方程总课时第42课时分课题直线的方程（二）分课时第2课时教学目标掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.重点难点掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.1引入新课1．直线的两点式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：2．直线的截距式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求

2、直线在坐标轴上的截距都不为．3．直线的一般式方程：4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程来表示？1例题剖析例1　三角形的顶点，试求此三角形所在直线方程．例2　求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并作图．例3　设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：（1）直线在轴上的截距是；（2）直线的斜率是1；（3）直线与轴平行．例4　过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程．1巩固练习1．由下列条件，写出直线方程，并化成一般

3、式：（1）在x轴和y轴上的截距分别是，－3；（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）．2．设直线的方程为，根据下列条件，求出应满足的条件：（1）直线过原点；（2）直线垂直于轴；（3）直线垂直于轴；（4）直线与两条坐标轴都相交．1课堂小结掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式．1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一　基础题1．下列四句话中，正确的是（　　）．经过定点的直线都可以用方程表示；．过任意两个不同点的直线

4、都可以用方程表示；．不经过原点的直线都可以用方程表示；．经过定点的直线都可以用方程表示．2．在轴、轴上的截距分别为的直线方程是（）．．．．3．如果直线的斜率为，在轴上的截距为，则=　　，=．4．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为．5．直线在轴上的截距是它轴上的截距的3倍，则=．6．已知点在经过两点的直线上，则．7．已知是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程为．8．已知两点，动点在线段上运动，则的最大值是，最小值是．9．倾斜角直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于，则直线

5、在轴上的截距的取值范围为．二　提高题10．分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积：（1）；（2）．11．求经过的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式．三　能力题12．设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：（1）直线的斜率是；（2）直线在轴、轴上的截距之和等于．13．设直线的方程为，当取任意实数时，这样的直线具有什么共有的特点？14．已知两条直线和都过点，求过两点，的直线的方程．