高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程学案新人教a版必修2

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1、3.2.3直线的一般式方程学习目标:了解直线与二元一次方程的关系;掌握直线方程的一般式以及直线方程各种形式之间的转化.课前练习：1.写出经过点A(5,3),斜率为2的直线的点斜式方程2.写出斜率为4,过点P(0,-2)的直线的斜截式方程3.写出经过点A(-1,5),B(2,-1)的直线的两点式方程4.在x,y轴上的截距分别是-3,-1的直线的截距式方程5.试把上述方程化为二元一次方程Ax+By+C=0的形式思考探究一:1.平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？2.每一个关于x,y的二元一

2、次方程都表示直线吗？小结一:直线方程的一般式:探究二:在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线①平行于x轴;______________________②平行于y轴;______________________③与x轴重合;______________________④与y轴重合;______________________⑤过原点.______________________例1.已知直线经过点A（6，-4），斜率为－，(1)求直线的点斜式和一般式方程;(2)把一般式方程化为截距式方程和斜截式方程.变式.把直线l的

3、一般式方程化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。探究三:一般式情况下直线平行、垂直的条件对于直线,______________________________________例2:已知与(1)若,求m的值;(2)若,求m的值探究四:1.直线与,其中,直线的位置关系如何?2.直线与,其中,直线的位置关系如何?小结二:直线系方程：1.与平行的直线方程可设为_______2.与垂直的直线方程可设为_______例3、已知直线(1)求过点P(2,1)，且与l平行的直线l1的方程；(2)求过点Q(－2

4、,1)，且与l垂直的直线l2的方程