备战2018年高考数学 优质试卷分项版（第02期）专题10 推理与证明、算法、复数 文

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1、专题推理与证明、算法、复数一、选择题1．【2018湖北八校联考】秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入,的值分别为,则输出的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基础题；对于循环结构的程序框图，当循环次数较少时，逐一写出循环过程，当循环次数较多时，寻找其规律尤其是循环的终止条件一定要仔细斟酌.2．【2018湖南湘东五校联考

2、】程序框图如下图所示，当时，输出的的值为A.23B.24C.25D.26【答案】B【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算的值，∵，退出循环的条件为S⩾A，当k=24时,满足条件，故输出k=24，故选：B.3．【2018黑龙江齐齐哈尔三模】《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（）A.B.C.D.【答案】

3、D4．【2018陕西西安长安区联考】执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为A.16B.256C.D.【答案】D5．【2018华大新高考联盟质检】我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想.如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为（）A.19B.31C.51D.63【答案】C【解析】按照程序框图执行，依次为0,1,3,3,3,19,51，故输出.故选C.6．【2018黑龙江齐齐哈尔一模】

4、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中可填（）A.B.C.D.【答案】B7．【2018江西宜春六校联考】执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于1，则输入的值不能是下面的（）A.4B.5C.6D.7【答案】DD项：当等于7时，，故D项不符合题意点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8．【2018山西两校联考】如图所示的程序框图中，输出的的值是（）A.80

5、B.100C.120D.140【答案】C9．【2018广西南宁八中联考】执行如图的程序框图，输出的值为（）A.6B.5C.4D.3【答案】D【解析】模拟执行程序框图，可得程序的功能是求的值，由于，故选D.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定

6、的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.10．【2018贵州黔东南州联考】执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.2B.-1C.1D.0【答案】C11．【2018黑龙江海林朝鲜中学一模】秦九昭是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求多项式的一个实例．若输入，，，则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】输入，，，运行程序满足，输入，，，满足，输入，，，满足，输入，，，满足，输入，，，不满足，输出，选C.12．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】

7、已知复数，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A13．【2018湖北咸宁重点高中联考】若复数满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选14．【2018湖南五市十校联考】已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面上所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】复数，共轭复数为，在复平面上所对应的点为(1,-2)位于第四象限.故选D.15．【2018衡水联考】已知为虚数单位，则下列各式计算错误的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，故选：C16．【2018河南中原名校质检】复数的实部与虚部相等，则

8、实数的值为（）A.0B.C.D.【答案】A点睛：复数是高考中的必考