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《高中数学 第7课时 本章复习与小结（1）导学案苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7课时本章复习与小结（1）【学习目标】1.综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决问题；2.培养学生的分析问题、解决问题和综合运用能力.【基础训练】1.在△ABC中，已知，则2.在△ABC中，角所对的边分别为，若，b=，，则3.在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝.4.在中，若，，，则.5.在△ABC中，已知AB＝4，AC=1,,则=6.在某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°，在电视塔的南偏西60°的B处，测得塔顶仰角为45°，A，B间距离是35m，则此电视塔的高度是m.【合作
2、探究】1.锐角中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知，（1）求的值；（2）若，，求的值．2.在△ABC中，，，B=45°.(1)若此三角形有两解,求x的取值范围；(2)若此三角形有一解,求x的取值范围.3.在△ABC中,若，试判断△ABC的形状.（11）E4.如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处(-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里／时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里／时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜.问：辑私船沿什
3、么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间.【拓展创新】在四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BCD=120°，BD=6，求AC.【学以致用】1.在△ABC中,,B=60°,若此三角形有解.2．在△ABC中,已知,则B=.3.在△ABC中,C=150°,c=4,则4.在△ABC中,已知,则△ABC的形状是.5．在△ABC中,已知,则△ABC的形状是.6．在△ABC中,已知,则△ABC的形状是.7.下列命题正确的有.(填序号)(1)△ABC中,若sinA>sinB,则A>B;(2)△ABC中,,则角C
4、是45°;(3)△ABC中,恒成立；(4)△ABC中,若其外接圆半径,则.8.在△ABC中，，并且B为锐角,试判断此三角形的形状特征.第7课时本章复习与小结（1）同步训练【基础训练】1.在中，，，，则BC=.2.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是.3.在中，若满足条件A＝30°，b＝2的三角形有两解，则a的取值范围是.4.在中，已知A＝120°，且,则sinC=.5.三角形的两边分别为3和5，它们的夹角的余弦值是方程的根，则这个三角形的面积为.6.在中，已知AB＝m，C＝50°，则当B＝
5、时，BC的长取最大值.7.已知锐角三角形的三边分别为4，3，x，则x的取值范围是.8．△ABC中，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝．【思考应用】9.在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边边长为l.求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长.10.如图,A、B两地之间有一水塘,为了测算A、B两地间的距离,在直线AB同侧取两点C、D,现在测得A=45°,B=105°,C=60°,BC=50m,DC=100m,求A、B两地间的距离.ABCD（10）【拓展提升】11.如图，甲船以每小时
6、海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？北乙甲B2（17）12.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为.已知,∠C=2∠A，cosA=（1）求的值；（2）求b的值.
