高中数学 第2章 数列 课时4 等差数列的前n项和（1）教案 苏教版必修5

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1、课时4等差数列的前n项和（1）教学目标掌握等差数列前n项和公式及其获取思路，会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题；教学过程:问题：如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔?设等差数列{an}的前n项和为Sn，即Sn＝a1＋a2＋…＋an①把项的次序反过来，Sn又可写成Sn＝an＋an－1＋…＋a1②①＋②2Sn＝(a1＋an)＋(a2＋an－1)＋…＋(an＋a1)又∵a2＋an－1＝a3＋an－2＝a4＋an－3＝…＝an＋a1∴2Sn＝n(a1＋an)即：

2、Sn＝又∵an＝a1+(n－1)d,∴Sn＝＝＝na1＋d等差数列前n项和公式：Sn＝或Sn＝na1＋d[例题分析]例1在等差数列{an}中，（1）已知a2＋a5＋a12＋a15＝36，求S16；（2）已知a6＝20，求S11.例2有一项数为2n＋1的等差数列，求它的奇数项之和与偶数项之和的比.例3若两个等差数列的前n项和之比是（7n＋1）:(4n＋27)，试求它们的第11项之比.例4在a，b之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列，求这10个数的和.例5在凸多边形中，已知它的内角度数组成公差为5°的等差数列，且最小角是120°，试问它是几边形？当堂练习1.在等差数列中，

3、，则此数列前13项之和为（）（A）26（B）13（C）52（D）1562．数列中，……，那么