（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测（一）集合的概念与运算 文

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1、课时跟踪检测（一）集合的概念与运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2017·全国卷Ⅱ改编)设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝________.解析：由题意得A∪B＝{1,2,3,4}．答案：{1,2,3,4}2．(2018·启东一中测试)定义：满足任意元素x∈A，则

2、4－x

3、∈A的集合称为优集，若集合A＝{1，a,7}是优集，则实数a的值为________．解析：依题意，当x＝1时，

4、4－x

5、＝3∈A，当x＝7时，

6、4－x

7、＝3∈A，所以a＝3符合条件．答案：33．(2017·徐州、连云港、宿迁三检)已知集合A＝{x

8、

9、x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x

10、0

11、x＝2k＋1，k∈Z}为奇数集，B＝{x

12、0

13、＝{3m,3}，得3m＝m，则m＝0.答案：06．已知A＝{x

14、x2－3x＋2<0}，B＝{x

15、1

16、x2－3x＋2<0}＝{x

17、1

18、x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝________.解析：因为A∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝

19、1或x＝3，所以B＝{1,3}．答案：{1,3}2.已知全集U＝R，集合M＝{x

20、－2≤x－1≤2}和N＝{x

21、x＝2k－1，k＝1,2，…}的Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有________个．解析：由题图可知阴影部分表示集合M和N的交集，所以由M＝{x

22、－1≤x≤3}，N＝{x

23、x＝2k－1，k＝1,2，…}，得M∩N＝{1,3}，有2个．答案：23．(2018·启东中学高三测试)已知a≤1时，集合{x

24、a≤x≤2－a}中有且只有3个整数，则实数a的取值范围是________．解析：因为a≤1，所以2－a≥1，所以1必在集

25、合中．若区间端点均为整数，则a＝0，集合中有0,1,2三个整数，所以a＝0符合题意；若区间端点不为整数，则区间长度2<2－2a<4，解得－1

26、1≤x<5}，B＝{x

27、－a

28、①②可知，实数a的取值范围为(－∞，－1]．答案：(－∞，－1]5．(2018·通州中学高三测试)设U＝R，A＝(a，a＋1)，B＝[0,5)，若A⊆∁UB，则实数a的取值范围是________．解析：因为∁UB＝(－∞，0)∪[5，＋∞)，又A⊆∁UB，所以a＋1≤0或a≥5，解得a≤－1或a≥5.答案：(－∞，－1]∪[5，＋∞)6.已知集合A＝{x

29、x2－5x－6<0}，B＝{x

30、2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是________．解析：由x2－5x－6<0，解得－1

31、－1

32、＝{x

33、x<0}．又图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A，因为∁UB＝{x

34、x≥0}，所以(∁UB)∩A＝{x

35、0≤x<6}．答案：{x

36、0≤x<6}7．设集合A＝{x

37、x2－x－2≤0}，B＝{x

38、x<1，且x∈Z}，则A∩B＝________.解析：依题意得A＝{x

39、(x＋1)(x－2)≤0}＝{x

40、－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x

41、－1≤x<1，x∈Z}＝{－1,0}．答案：{－1,0}8．设全集为R，集合A＝{x

42、x2－9＜0}，B＝{x

43、－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝______________.解析：由题意知，A＝{x

44、x2－9

45、＜0}＝{x

46、－3＜x＜3}，因为B＝{x

47、－1＜x≤5}，所以∁RB＝{x

48、x≤－1或x＞5}．所以A∩(∁RB)＝{x

49、－3＜x＜3